山东省泰安市2020届高三数学一轮检测（一模）试题.doc

1、山东省泰安市2020届高三数学一轮检测（一模）试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集UR，集合Mx|3x0，且a1)，则“f(x)在(3，)上是单调函数”是“0a0)的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且

2、满足AFB ”设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论正确的是注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989年之间出生，80前指1979年及以前出生。A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业

3、中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多.10.下列说法正确的是A.“c5”是“点(2，1)到直线3x4yc0的距离为3”的充要条件B.直线xsiny10的倾斜角的取值范围为0，)C.直线y2x5与直线2xy10平行，且与圆x2y25相切D.离心率为的双曲线的渐近线方程为yx11.已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是A.若mn，m，n/，则 B.若m，n/，则mnC.若/，m，则m/ D.若m/n，/，则m与所成的角和n与所成的角相等12.已知函数f(x)e|x|sinx，则下列结论正确的是A.f(x)是周期为2的

4、奇函数 B.f(x)在(，)上为增函数C.f(x)在(10，10)内有21个极值点 D.f(x)ax在0，上恒成立的充要条件是a1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.已知，(，)，sin()，sin()，则cos() 。14.一个房间的地面是由12个正方形所组成，如右图所示，今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有 种。15.易经是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦)，每一卦由三根线组成(“”表示一根阳线，“”表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根

5、阳线，四根阴线的概率为 。16.过点M(m，0)(m0)的直线l与直线3xy30垂直，直线l与双曲线C：的两条渐近线分别交于点A，B，若点P(m，0)满足|PA|PB|，则双曲线C的渐近线方程为 ，离心率为 。(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在A5B3，B535这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答。已知等差数列an的公差为d(d0)，等差数列bn的公差为2d。设An，Bn分别是数列an，bn的前n项和，且b13，A23， 。(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设Cn，求数列cn的前n项和Sn

6、。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且8cos22cos2A3。(1)求A；(2)若a2，且ABC面积的最大值为，求ABC周长的取值范围。19.(12分)在四边形ABCP中，ABBC，P，PAPC2；如图，将PAC沿AC边折起，连结PB，使PBPA，求证：(1)平面ABC平面PAC；(2)若F为棱AB上一点，且AP与平面PCF所成角的正弦值为，求二面角FPCA的大小。20.(12分)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天

7、)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，整理如下：甲公司员工A：410，390，330，360，320，400，330，340，370，350乙公司员工B：360，420，370，360，420，340，440，370，360，420每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件0.65元，乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元，超出350件的部分每件0.9元。(1)根据题中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快件个数的平均数和众数；(2)为了解乙公司员工B每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为(单位：元)，求的分布列和数学期望；(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费。21.(12分)已知椭圆C：的左，右焦点分别为F1，F2，直线l：ykxm与椭圆C相交于P，Q两点；当直线l经过椭圆C的下顶点A和右焦点F2时，F1PQ的周长为4，且l与椭圆C的另一个交点的横坐标为。(1)求椭圆C的方程；(2)点M为POQ内一点，O为坐标原点，满足，若点M恰好在圆O：x2y2，求实数m的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)，aR。(1)若函数yf(x)在xx0(ln2x0ln3)处取得极值1，证明：2a3；(2)若f(x)x恒成立，求实数a的取值范围。