小学数学数学故事探险故事荒岛历险21打开保险柜.doc

1、数学探险故事之荒岛历险21（打开保险柜）又矮又胖的海外部经理右手腕中了米切尔一枪，扔掉了冲锋枪，不知从哪个地方钻跑掉了。罗克拿起了冲锋枪，高兴得不得了。白发老人说：“先不要管那个矮胖经理，把珍宝取出来要紧！”罗克指着一个大铁柜说：“珍宝可能藏在这个保险柜里了。”白发老人走过去一看，保险柜用的是密码锁，并排三个可以转动的小齿，每个小齿可以显示从0到9这十个数码。米切尔说：“这个密码锁比较简单，只要凑对了一个三位数就可以打开。”“也不那么简单。”罗克说，“一个小齿有0到9共10种不同的数字；两个小齿有1010=100 种不同的数字；现在是三个小齿，会有10=1000 种不同的数字。这1000种不同

2、的三位数要凑出来，可要费一阵子功夫！”白发老人说：“那可来不及。嘿，你们看，这是个什么东西？”米切尔和罗克仔细一看，在密码锁的上方有一行算式：米切尔说：“这是一个奇怪的算式。”罗克点点头说：“我知道了，这是n=5的费尔玛数。”“费尔玛数？什么是费尔玛数？”白发老人弄不明白了。“费尔玛是 17 世纪法国著名数学家。”罗克开始介绍费尔玛和费尔玛数，“他找出一个公式：他认为n依次取0、1、2、3?时，这个公式算出来的数都是质数。”米切尔问：“他证明了吗？”“没有。他只对前5个这样的数进行了验算。”罗克随手写下前5个数：罗克接着说：“前5个数都是质数。第6个数太大，费尔玛没接着往下算。可是费尔玛断言：

3、对于其他的自然数n，这种形式的数一定也都是质数。后来，数学家就把形式的数叫做费尔玛数，记作F（n）。”白发老人着急地问：“费尔玛这位老先生的断言究竟对不对呢？”“不对！”罗克说，“18 世纪瑞士著名数学家欧拉发现 n=5 时，F（5）就不是质数了。我还清楚记得F（5）的数值：结果它是一个合数。”米切尔笑着说：“费尔玛也太武断了，只算了前5个就敢说对任何自然数都成立！”“还有有趣的哪！”罗克说，数学家后来又接着往下算，又算出46个费尔玛数是合数，还有一些费尔玛数如等，一时还无法确定是合数还是质数。但是有一点可以肯定，当 n4 时，还没有发现一个费尔玛数是质数。有的数学家就猜想：除去n=0、1、2

4、、3、4外，F（n）都是合数。”“哈哈?”白发老人笑着说，“真是太有意思了。跟你这位大数学家在一起，真长见识！”“故事讲完了，开保险柜的密码我也找到了。这就是641。”罗克说完，就把三个小齿轮拨成 641，然后用力一拉，保险柜的门就打开了。珍宝箱果然在里面。米切尔说：“多亏咱们这儿有位大数学家，不然的话，这个10位数，谁会把它分解成质因数呀！”罗克介绍说：“E国L珠宝公司使用的是最新的RSA密码系统。这个密码系统是特工人员使用的高级密码系统。破译这种密码，需要有能力把一个80位数分解成质因数连乘积。但是，将一个大数分解成质因数连乘积是十分困难的。”白发老人点点头说：“连特务都在数学上打主意。来

5、，咱们把珍宝箱子抬出来。”罗克说：“让我和米切尔抬。”可是，两人把箱子往外一抬，脸色就变了。罗克赶忙把箱子打开一看，啊！箱子里空空如也，珍宝不知去向啦！罗克瞪圆了眼睛说：“这不可能！是我亲手把珍宝箱放进保险柜里的，当时珍宝箱还挺重的，怎么过了一会儿，箱内的珍宝全没有了呢？”米切尔狠命地一跺脚说：“这简直是变戏法。”白发老人把身子探进保险柜，用拳头砸了砸柜底，发出“咚、咚”的声音。白发老人一指柜底说：“问题就出在这儿，柜底是空声，表明柜底是活的，下面是空的，可以打开柜底，从下面把珍宝箱拿出去，等把珍宝拿出箱子，再把箱子送回保险柜。”罗克和米切尔都佩服白发老人的分析。罗克补充说：“那个矮胖经理手腕上中了一枪，也突然不见了，可能也从地下跑了。这些地板，可能有很多块都是活的。”罗克在屋里到处走，一边走一边用力跺地板，想找一找哪块地板下面是空的。当他走到屋子正中央用力跺地板时，地板忽然翻转了一下。罗克大喊一声：“啊呀！”一下子就掉到地板下面去了白发老人和米切尔眼睁睁地看着罗克掉了下去，想救都来不及了。