高中数学 第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》课件1 新人教A版必修2.ppt

1、2.2.1直线与平面平行的判定直线与平面有几种位置关系？复习引入其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础有三种位置关系：在平面内，相交、平行怎样判定直线与平面平行呢？引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象实例感受门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在

2、直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？下图中的直线 a 与平面平行吗？直线与平面平行如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？直线与平面平行平面外有直线平行于平面内的直线（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？直线与平面平行共面不可能相交平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行证明直线与平面平行，三个条件必须

3、具备，才能得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点求证：EF/平面BCD证明：连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,所以 EF/BD（三角形中位线的性质）因为由直线与平面平行的判断定理得:EF/平面BCD.典型例题1如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习2如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点随堂练习1证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理2数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面平行的判定