高中数学优质课比赛课件：2.1 平面向量的意义1.ppt

1、1.掌握向量的定义，向量和数量的区别。2.通过力和力的分析实例，了解向量的实际背景。3.掌握向量表示，零向量和单位向量。4.平行向量、共线向量、相等向量的定义。平面向量一看书P8284（限时5分钟）学习目标已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.东B 北A O C F2F1F1.什么是向量？向量和数量有何不同？向量：即有大小又有方向的量（数量：只有大小，没有方向的量）向量的模向量的长度在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度2.向量如

2、何表示？AB几何表示向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。注:以A为起点，B为终点的有向线段记为线段AB的长度记作（读为模）；也可以表示：大小记作:FG练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2.向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同aa说明1：有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。ABCDABCD

3、有向线段AB、CD是不同的。向量 AB、CD 是同一个向量。说明2：3.什么是零向量和单位向量？零向量：长度为0的向量，记为；单位向量：长度为1的向量.注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.4.什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量.注：1.若是两个平行向量，则记为2.我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量，都有三、向量之间的关系：练习.判断下列各组向量是否平行？ABCABC向量的平行与线段的平行有什么区别?B例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).1:80000005.什么是相等向量和共线向量？长度相等且方向相同的向量叫相等向量注：1.若向量相等，则记为；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.OABCB相同相等B课后练习：P86 习题1、2、3