高中数学北师大版必修四课件集：函数Y=ASIN（ΩX Φ）的图象.ppt

1、1、函数y=Asin(x+)的图象有什么特征？2、A,对图象又有什么影响?3、如何作出函数y=Asin(x+)的图象？4、函数y=Asin(x+)的图象与ysinx的图象又有什么关系呢？探究：2sinxsinxx提问:观察讨论上述三个函数图象及所列的表格,什么发生了变化?它又是怎样变化的?与系数A有什么关系?什么没有变?解：列表例1画出函数y=2sinx，xR，y=sinx，xR的简图上述变换可简记为:ysinx的图象y2sinx的图象所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)注：A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小）值,我们把A 叫做振幅。所有点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标

2、不变)一般地，函数y=Asinx，xR（其中A0且A1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y=Asinx，xR 的值域是A，A，最大值是A，最小值是A。结论：ysinx的图象y1/2sinx的图象C例2画出函数 Y=Sin(X+),XR Y=Sin(X-),XR 的简图。00-101-/35/37/62/3/6023/2/2Sin(X+)X x+00-101/49/47/45/43/4023/2/2Sin(X-)Xx-YOX-11所有的点向左(0)或向右(0时)或向右(当0)的图象,可看作把y=sinx图象上所有

3、点的横坐标伸长(当 01)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到.注:决定函数的周期T=2/,它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩).上述变换可简记为:Y=sinx的图象y=sin2x的图象所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍Y=sinx的图象y=sin x的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)y=sinx，xRy=sin x，xR或缩短横坐标伸长w10)(倍ww11)(1(伸长01(缩短0A0(向右1(伸长01(缩短0A0(向右0)方法2:(按顺序变换)平移|个单位纵坐标不变横坐标不变练习：1为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的点的（）A横坐标伸长到原来的5倍，

4、纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变A2为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上的所有的点的（）A横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变D 3、要得到函数的图象，只需将函数的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位DCBD函数y=sin2x图象向右平移个单位所得图象的函数表达式为练习1函数y=3cos(x+)图象向左平移个单位所得图象的函数表达式为函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所

5、得图象的函数表达式练习2函数y=2tan(2x+)图象向右平移3个单位所得图象的函数表达式为x 2x+023sin(2x+)03030例1 画出函数y3sin(2x)，xR的简图解：(五点法)典例解析YOX-336p-33-11oxy例1.称为初相,即x=0时的相位.A是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；称为相位;.例2 下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-22x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2 这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.25 从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2ODAE 写出这个简谐运动的表达式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2练习.作业：P58习题1.5A组：第2题第4问4，5