高中数学必修1人教新课标：第二章 基本初等函数（Ⅰ） 指数函数性质的应用.ppt

1、1(1)当a1时，若f(x)g(x)，则af(x)ag(x)当0ag(x)，则af(x)ag(x)(2)当a1时，若函数yf(x)是增函数，则函数yaf(x)是函数当0ay3y2.选D.本节重点：指数函数的概念、图象和性质本节难点：指数型函数的性质，突破难点的关键是准确理解掌握指数函数的图象指数函数yax(a0且a1)的图象在第一象限内逆时针方向，图象对应的底数依次增大，即底大图高对于形如yaf(x)(a0且a1)一类的函数，有以下结论：(1)函数yaf(x)的定义域与f(x)的定义域相同；(2)先确定函数f(x)的值域，根据指数函数的值域、单调性，可确定函数yaf(x)的值域；(3)当a1时

2、，函数yaf(x)与函数uf(x)的增减性相同；当0a0，且a1)当x取何值时，有(1)y1y2，(2)y1y2.分析y1、y2可看作指数函数yax的两个函数值，故欲判断x取何值时，y1y2，须从yax的单调性入手不 等 式 a2x 70且 a1)中 的 x的 取 值 范 围 是_答案a1时，x3；0a1时，x3例2如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：yat，有以下叙述：这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到2 m2,3 m2,6 m2所经过的时间分别

3、为t1，t2，t3，则t1t2t3.其中正确的是()ABCD函数f(x)axb的图象如下图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b0答案D解析由图象知0a1，又a0bab0，b0，yt23t3，y1,7，1t23t37.由t23t31得，t1或t2，由 t2 3t 37得 1t4，t0，0t1或2t4.x0或1x2.故选D.一、选择题1已知0a1，b1，则函数yaxb的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限答案A解析0a1时，yax单调递减，又yaxb，b1，当x0时，y0，选A.答案C解析ax10，ax1，x(，0，0aabBcbaCabcDbac答案A解析0.80.90.80.70.8011.20ab，选A.A(，)B(0，)C(1，)D(0,1)答案A答案C二、填空题6函数yax11(a0且a1)的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_答案(1,2)解析当x1时，y2，即对任意满足a0，且a1的常数a，函数yax11的图象恒过定点(1,2)三、解答题7已知y1a2x23x1，y2ax22x5(a0且a0)，当x为何值时y1y2?解析由y1y2得：a2x23x11时，x2 2x 52x2 3x 1即 x2 5x 602x3当0a1时，x22x50，x3或x2.