高中数学教学课件：排列.ppt

1、一、无条件限制的排列问题：例1：1、2、3、4、5五个数字可组成多少个无重复数字的四位数？例2：某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？二、有限制条件的排列问题1、“在不在”问题-例1、七个人站成一排，其中：（1）某人一定站在正中间，共有多少种排法？（2）甲、乙两人一定站在两边，共有多少种排法？优先法与排除法例2、从8个人中选3人站成一排，其中：（1）甲不站排头，共有多少种排法？（2）这3人中必须有甲、乙，且甲不站排头，乙不站排尾，共有多少种排法？2、“邻不邻”问题-例、某班某小组有10人，其中男生6人，女生4人，他们站成一排：（1

2、）要求4名女生一定相邻，共有多少种排法？（2）要求4名女生不能相邻，共有多少种排法？（3）要求甲、乙两人中间间隔两人的排法有多少种？捆绑法与插空法3、“定不定序”问题-例、把A、B、C、D、E五个人排序：（1）要求B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），共有多少种排法？（2）要求A、B、D三个人的顺序不变，共有多少种排法？除序法（除以定序元素的全排列）变式：有2个男生，三个女生，高矮互不相等，现将他们排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种不同的排法？4、分排问题例：五个人排成两排，第一排2人，第二排3人，共有多少种排法？直排法5、数字排列问题例、用0、1、2、3、4、5可组成（不重复选取）：（1）多少个六位数字？（2）多少个六位偶数？（3）多少个被5整除的五位数？（4）多少个被3整除的五位数？(5)多少个比241035大的六位数？（6）若所有的六位数按从小到大的顺序排成一列，则241035是第几项？小结1、无约束条件的排列问题2、有约束条件的排列问题的常用处理方法：（1）优先法与排除法（2）捆绑法与插空法（3）除序法（4）直排法