山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：两角差的余弦公式（2013-2014学年）.doc

1、学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1阅读教材P124-P127页，并思考课本上的思考及探究问题；2在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 知识目标：通过让学生猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”；了解角与角的三角函数之间的内在联系；通过变式训练，加深对两角差的余弦公式的理解；培养学生的运算能力及逻辑推理能力，提高学生的数学素质。2. 能力目标：运用两角差的余弦公式，会进行简单的求值、化简、证明；体会化归、数形结合等数学思想在数学当中的运用，使学生树立联系与转化的辨证唯物主义观点，提高学生分析问题

2、、解决问题的能力。3. 情感目标：本节课通过创设问题情景，使学生体验科学探索的过程，感受科学探索的乐趣。 【学习重点】两角差余弦公式的探索和简单应用。【学习难点】两角差余弦公式的探索和简单应用。【回顾预习】一、回顾复习：2、数量积的定义及坐标表示：二、预习内容：阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并回答以下问题：如何用任意角的正弦余弦值来表示；课前自测：1cos17等于 ()Acos20cos3sin20sin3 Bcos20cos3sin20sin3Csin20sin3cos20cos3 Dcos20sin20sin3cos32.= 。3计算(

3、1)cos15cos105sin15sin105；(2)cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)2. 的值为 （ ）A. B. C. D .【自主合作探究】探究问题：思考 怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）思考2：怎样联系向量的数量积探求公式？结合图形，明确应该选择哪几个向量，怎样利用向量的数量积得到探索结果？例1、利用和、差角余弦公式求、的值.变式训练：1.利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）；（2） 2. 求例2、已知，是第三象限角，求的值.变式练习：【当堂达标】练习：课本127页2、3、4 1、已知，则的值等于（ ）A. B. C. D. 2、化简（1）= 。(2)cos (x27)cos(x18)sin(x27)sin(x18)_.(3)：sin()sin()cos()cos()_3、若，则= 4、5、已知，求的值.【拓展延伸】1、2、已知，求的值.3、【书面作业】 作业：习题137页2、3、4答案.课前自测：1.B 2. 3.（1）0（2）. 4.C例1.例2见课本；变式练习4. 达标练习：1.B 2.(1) (2) (3). cos(). 3. 4. 5.已知，求的值.拓展延伸略。