山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：分层抽样（2013-2014学年）.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材P6062，体会分层抽样及步骤；2、思考课本P6062的思考问题；3、带“”的为有难度的题目。【学习目标】1、正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤；2、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。【学习重点】正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本。【学习难点】恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。【回顾预习】1、系统抽样的步骤2、分层抽样的定义注意：分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重

2、复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。3、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将 分成若干部分。（2）按 确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按 的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成 。注意：（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。【课前自测】1、分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能被抽到，必须进行（ ）A、每层等可能抽样B、每

3、层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样2、如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）A B. C. D.【自主合作探究】例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，

4、问应采取什么样的方法？并写出具体过程。【当堂达标】1、课本P62 1,2,32、下面的抽样方法是分层抽样的是（ ）A对100万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖B.在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格C某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D. 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应

5、抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。4、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。【反思提升】简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类 别共同点各自特点联 系适 用范 围简 单随 机抽 样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性 （2）每次抽出个体后不再将它 ，即 从总体中 抽取总体个数 将总体 几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分采用 总体个数 系 统抽 样将总体分成 ，分层进行抽取分层抽样时每层采用 总体由 的几部分组成分 层抽 样【拓展延伸】*2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样本题中，每个个体被抽到的可能性为 。答案：课前自测：1、A、2、D例1、 D例2、 利用分层抽样分别抽取60,40,100,40,60人。当堂达标：2、C3、8,5,5,24、360拓展延伸：1、 解：由于300/10=30500/10=50200/10=20所以，在5年以下抽取30人，5年至10年抽取50人，10年以上抽取20人。在每一层中用简单随机抽样的方法抽取。2、D