山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：同角三角函数（2013-2014学年）.doc

1、学习内容即时感悟【学习目标】 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；提高逻辑推理能力【学习重点】：同角三角函数的基本关系式【学习难点】: 三角函数求值、化简，恒等式证明【回顾预习】1、三角函数的定义2、同角三角函数的基本关系【课前自测】1下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A sin =且cos= B sin= 0且 cos= -1 C tan= 1且 cos= -1 D tan= -2若sin =，且是第二象限角，则tan的

2、值等于（ ）A - B C D 3若sin= ，cos=，则 m的值为 （ ）A 0 B 8 C 0或8 D 3m94已知cos=，且2，则的值是（ ）A B - C D -5.化简的结果为（ ）A cos B -cos C cos D cos1. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论以下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .OxyPM1A(1,0)根据三角函数的定义,当时,有 .这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于 ，商等于角的 . 【自主合作探究】例1、已知，求的其他三

3、角函数值 变式练习：若cos,求的其他三角函数值. 例2、求证： 【当堂达标】1、化简：2.化简sin2sin2sin2sin2cos2cos2= 3.求证： 【反思提升】 若已知sin的值，如何求cos和tan的值？ 【拓展延伸】1. 若10，则tan的值为 2若是第四象限的角，tan，则sin等于()A. BC. D*3. 若是方程的两根，则的值为 *4已知，且（1）求、的值（2）求、的值5.已知，求（1）；（2） ； （3）. 作业 课本P21A组11. 12答案：课前自测：BACDB例1. 当在第一象限时，cos=，tan=。当在第一象限时，cos=-，tan=。例2. 见课本达标练习：1.cos800 2. 1 .3.略。拓展延伸：1.2，2.D.3.4=，=。=、=、=5.（1） （2） （3）