山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：用样本的频率分布估计总体分布（2013-2014学年）.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】 1理解用样本的频率分布估计总体分布的方法2会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图3能够利用图形解决实际问题【重点】 频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的意义 【难点】 应用频率分布直方图估计总体的分布 【回顾预习】1、我们学习的随机抽样方法有哪些？它们分别适用于什么样的总体，如何具体实施？2.、如何画频率分布直方图、频率分布折线图，如何画茎叶图？【课前自测】1、作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中_和_的差；(2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来这时应注意：一般样本容量越大

2、，所分组数_；为方便起见，组距的选择应力求“取整”；当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成512组(3)将数据分组：按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间(4) _一般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计其中频数合计应是样本容量，频率合计是1.(5)画频率分布直方图画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示_其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积2、频率分布折线图与总体密度曲线(1)连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得到频率分布折线图(2)在样本频率分布直方图中，当样本容量逐渐增加，作图时所分的组数增加， _减小，相应的频率折线图会越来

3、越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线【自主合作探究】例1 调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图 例2、某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：8

4、3,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较 【当堂达标】1、 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5个；10,15)，12个；15,20)，7个；20,25)，5个；25,30)，4个；30,35)，2个则样本在区间20，)上的频率为（ ） A20% B69% C31% D27%2、如图是一个样本的频率分布直方图，且在15,18)内频数为8.(1)求样本容量；(2)若12,15)一组的小长方形面积为0.06，求12,15)一组的频数；(3)求样本在18,33)内的频率 【反思提升】频

5、率分布直方图、茎叶图各自的优点与不足【拓展延伸】1、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为 A0.13 B0.39 C0.52 D0.64 2、美国历届总统中，按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54

6、,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A90 B75 C60 D45答案：【课前自测】1、（1）最大值 最小值（2）越多（4）列频率分布表（5）频率/组距2、（1）中点 （2）组距【自主、合作、探究】例1:、极差：180-151=29 组距为5，组数为6（1） 频率分布表：分组频数频率频率/组距171115420.0250.1750.2750.3750.10.050.0050.0350.0550.0750.020.01合计401（2） 略.例2、解：【当堂达标】1、 C2、 （1）50（2）3（3）0.78【拓展、延伸】1、 C2、 略3、 A