山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-2：导数1.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1掌握导数的概念，导数公式及计算，导数在函数中的应用。能够用导数解决生活中的优化问题。 2掌握定积分的概念，微积分基本定理及定积分的应用。【学习重点】导数在研究函数中的应用。【学习难点】导数在研究函数中的应用，定积分的应用。学习方向【回顾引入】回顾：2.运算法则：加减法： 乘法： 除法： 【自主合作探究】例1若函数在区间内可导,且求 的值 例2求曲线在点(1,一3)处的切线方程 例3.求曲线与坐标轴围成的面积 例4.已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.【当堂达标】1.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么

2、物体在秒末的瞬时速度是 A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒2.设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为 A. B. C. D.3.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 4.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _【反思提升】【作业】高新开发区某公司生产一种品牌笔记本电脑的投入成本是4 500元/台当笔记本电脑的售价为6 000元/台时，月销售量为a台市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的售价提高的百分率为x(0x1)，那么月销售量减少的百分率为x2.记售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y元(

3、1)写出月利润y与x的函数关系式(2)如何确定这种笔记本电脑的售价，可使得该公司的月利润最大？【拓展延伸】A组1. 2进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出。已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，所获得利润最大时售价应为 A90 B95 C100 D105B组设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.C组1.设曲线y=x2+1在其任一点（x,y）处切线斜率为g（x），则函数y=g（x）cosx的部分图象可以为( )2.已知函数(1) 当时, 求函数的单调增区间；(2) 求函数在区间上的最小值；自我完成了解新知引入新知得到知识找原函数与导函数图像关系总结求单调性步骤分析题目总结方法自我达标课下检验1.B .2.C .3.A .4.D 设切点为,把,代入到得;把,代入到得,所以和.5.B .6.A 与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为.7.D ,令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和8.A ,是奇函数,有,设切点为,则,得或(舍去),.9 .