山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-3：1.5.3 定积分的概念.doc

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关键词：: 山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-3：1.5.3 定积分的概念山东省泰安市肥城市第三中学数学中人版学案选修 1.5 积分概念

资源描述：: 1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义【学习重点】定积分的概念、求简单的定积分、定积分的几何意义;【学习难点】定积分的概念、定积分的几何意义.学习方向回顾引入：1.一般地，如果函数y=f(x)在某个区间I上的图像是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间I上的_。2 .以直代曲求曲边梯形的面积的方法与步骤:_ ,_ ,_ ,_ .3. 定积分的定义：如果函数f(x)在区间上图像是连续曲线，用分点将区间等分成n个小区间。在每个小区间上任取一点作和式_ ，当n时，上述和式无限趋近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的_。记作:_ _ 即. 记为：，其中：
2、称为_，叫做_，为_，为_，为_. 定积分是一个常数，只与积分上、下限的大小有关，与积分变量的字母无关，二、自主合作探究探究一：讨论定积分的几何意义是什么？（1）如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示： (2)如果在区间上函数连续且恒有f(x)0，那么定积分表示：探究二：讨论根据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面积：探究三：定积分的性质性质1 性质2 （k是常数）性质3 性质4 （其中）思考：你能从定积分的几何意义解释性质4吗？例1 用图表示下列函数的定积分，并求出定积分 :（1） (2) (3)例2.计算定积分分析：所求定积分即为如图阴影部分面积.12yxo例3计算下列定积分. 当堂达标：1、由y=sinx, x=0,x=,y=0所围成图形的面积写成定积分的形式是 2、定积分的大小（） A、与和积分区间有关，与的取法无关 B、与有关，与区间及的取法无关C、与和的取法有关，与积分区间无关D、与、区间和的取法都有关总结提升：这节课学到了哪些知识？拓展延伸：（A）画出表示的图形(B)用定积分的几何意义说明下列不等式：参考答案合作探究达标练习见课本 2.（1） (2) (3)自我完成了解新知得到知识数形结合自我达标

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