高中数学新课标人教A版选修2-2《2.2.1综合法和分析法》课件3.ppt

1、教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证 连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以故AB=CD,BC=DA.1 概念直接从原命题的条件逐步推得命题成立2 直接证明的一般形式：（学生活动）证法1 对于正数a,b,有证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是

2、直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止综合法相同不同证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止分析法综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论已知条件（例题）证（综合法）因为因为所以又因为所以所以所以证（分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明为了证明只需为了证明只需证明也只需因为是对顶角，所以它们相等，从而成立，因此命题成立.分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思路；综合法条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程（练习）（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.3.ABC三边长的倒数成等差数列，求证：.证明：因为a,b,c为ABC三边所以a+c b 所以cosB0 因此（回顾小结）分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思路；综合法条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程分析法综合法概念用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.