高中数学新课标人教A版选修2-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课件3.ppt

1、复数的四则运算（2）教学目标：知识与技能：1、掌握复数代数形式的除法运算及意义.2、理解并掌握共轭复数的概念.过程与方法：1、由实数的运算法则来研究复数的运算.2、通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，使学生学会与别人共同学习.3、让学生学会运用类比推理研究数学问题，培养学生理性思维能力.情感、态度与价值观：1、通过本节课的学习，能提高学生分析问题解决问题的能力.2、学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识.教学重点：复数代数形式的除法运算.教学难点：复数代数形式的除法运算.运算满足交换律、结合律、分配律(乘法)复习:1、复数的加、减、乘运算已知两个复数z1=a+biz2=c+d

2、i(a,b,c,dR)，则说明：2、共轭复数：定义：复数的倒数：已知z=a+bi，如果存在一个复数z/，使z z/=1则z/叫z的倒数，记做：提出问题：怎样求z的倒数？新授课：设：则(a+bi)(x+yi)=1,两边同乘(a-bi)得(a-bi)(a+bi)(x+yi)=a-bi,(a2+b2)(x+yi)=a-bi因此：显然，即：求解过程复数的除法把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di0)的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,复数的除法（1）设复数a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商为x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi

3、(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等定义可知解这个方程组，得x与y复数的除法（2）除法运算法则：复数除法的运算法则不要死记硬背，只需记住两个复数相除就是先把它们的商写成分数形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，再把结果化简即可。注意：1（2008山东，2）设z的共轭复数是，若 =2（2007山东，1）复数的实部是（）A2 B2C3D43、.（2009山东2）复数 =4、（2009海南宁夏2）复数例2、计算（1）i;-i(2)i 练习：变式引申：能力提升：设z为虚数，（1）（2）（3）求的最小值提示：要准确理解z是虚数这一条件，它实际上告诉z的虚部不为零这一隐含条件小结：1.熟练应用除法的法则来解决运算问题.2.求解复数问题主要运用转化思想，将复数实数化，利用实数运算解决问题。在转化过程中主要是依据复数相等与复数模的概念。