高中数学沪教版高一上册：3.4《函数的基本性质（函数单调性）》课件.ppt

函数单调性回顾1、函数的单调性的定义2、判断、证明函数的单调性方法3、用定义法证明函数单调性的步骤：取值；作差变形；定号；下结论观察下列函数图象并指出对于任意xR，与的大小关系。xyO1xyO1任意xR，都有任意xR，都有函数最大值一般地,设的定义域为A.如果存在x0A,使得对于任意的xA,都有那么称为的最大值,记为函数最小值一般地,设的定义域为A.如果存在x0A,使得对于任意的xA,都有那么称为的最小值,记为讨论设函数的定义域为a,b,(1)若是增函数,则,.(2)若是减函数,则,.讨论判断下列说法是否正确(1)单调函数一定有最大值和最小值.(2)在定义域内不具有单调性的函数一定没有最大值和最小值.例2.求下列函数的最值.问题讨论1、求下列函数的单调区间xyO1,如图，如图xyO-12xyO23-1xyO31 2、若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数m的值为;变：若函数在上是增函数，则实数m的范围为;变：若函数的单调递增区间为,则实数m的值为.-16m-16-163、若定义在R上的单调减函数满足，你知道的取值范围吗？变:若定义在R上的函数对任意的正数都有,求满足的的取值范围。变:若定义域改为(-1,1)呢？小结1、函数的单调性的定义2、判断、证明函数的单调性方法3、函数的单调性的应用思考若为定义在数集A上的增函数,且,试判断下列函数的单调性: