高中数学沪教版高一下册：4.6《对数函数的图像与性质》课件2.ppt

1、对数函数的图象与性质(2)1观察2思考3讨论该函数可看作在幂函数的自变量 t 的位置上，代入一个关于的函数而得到的函数是什么函数？该函数既不是幂函数，也不是对数函数；既不是两个函数的和函数，也不是两个函数的积函数一般地，如果对于在某一范围D内的自变量的每一个值，通过函数，有唯一确定的与之对应，而对所得的，通过函数，又有唯一确定的与之对应，那么对在某一范围D内的每一个，就有唯一确定的与之对应，于是是的函数 这样的函数称为合函数，记作其中称为复合函数的外函数，称为复合函数的内函数，D为复合函数的定义域 讨论复合函数单调性的步骤是：1、求出复合函数的定义域；2、把复合函数分解成若干个常见的基本函数，

2、并分别判定其单调性和单调区间；3、根据复合函数的单调性规律判定其单调性和单调区间复合函数y=fg(x)的单调规律是“同则增，异则减”，即f(t)与g(x)若有相同的单调性则y=fg(x)必为增函数，若具有不同的单调性则y=fg(x)必为减函数说明函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；本题利用换元法，将问题化归为一元二次函数，利用对数函数和一元二次函数的单调性，求得最值注:说明对形如的不等式，利用“换元法”，设，将问题化归为一元二次不等式，利用一元二次不等式的解法求出，即，再利用对数函数的单调性，求得的范围问题拓展问题拓展在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论在求解含不同类型函数的方程或不等式时，常将不同类型的函数置于等号或不等号的异侧，再利用它们函数图像的关系，形象直观地得出结论巩固练习课堂小结1判断含对数的简单复合函数的2判断含对数的简单复合函数的3求含对数的简单复合函数的最值4求解简单的含对数的不等式奇偶性单调性及求单调区间