高中数学第一册（上）第三章第一节数列第一节课（靖国飞）.ppt

1、制作人：靖国飞单位：淮安市车桥中学Email: 数列目标：1、知识目标：理解数列的概念、通项公式、数列和函数之间的关系；理解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；理解数列前n项和Sn与通项an之间的关系。2、能力目标：会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；能根据数列的前n项和公式写出通项公式；培养学生观察、归纳、推理的能力。3、德育目标：培养学生联系、类比的能力。集合元素的性质函数的概念确定性互异性无序性函数就是特殊的映射看下面一组实例：(1)堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10 (2)正整数1

2、,2,34,的倒数1，1/2，1/3，1/4(3)(4)1的正整数次幂：1,1,1,1,(5)无穷多个1数排成一列数：1，1，1，共同特点1、都是一列数；2、有一定的次序。21/2的精确到1，0.1，0.01，0.001的不足近似值排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，（有限）（无限）（无限）（无限）（无限）数列的有关概念1、定义2、名称3、通项公式：4、实质：按一定次序排列的一列数(1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。(2)序号:项数。(3)一般形式:a1,a2,an，简记为数列an(数列的确定性、有序性)如果数列an的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公

3、式就叫做这个数列的通项公式。从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。11、集合、集合44，55，66，77，88，99，1010与数列与数列4,5,6,7,8,9,10 4,5,6,7,8,9,10 是否相同是否相同？22、数列、数列1010，99，88，77，66，55，44与数列与数列4,5,6,7,8,9,104,5,6,7,8,9,10是否相同是否相同？4、数列数列4,5,6,7,8,9,10 4,5,6,7,8,9,10 的每一项序号与这

4、一项的对应关系是什的每一项序号与这一项的对应关系是什么？写出通项公式。么？写出通项公式。不相同。因为集合元素无序而数列元素有序。不相同。因为数列元素是有序的。序号 1 2 3 4 5 6 7项4567 8 9 10通项公式an=3+n(1n7)33、aann与与aann是否一样？数列的项与项数是否一样是否一样？数列的项与项数是否一样？不一样。数列的图象一群孤立的点1、数列an通项公式:an=3+n(1n7)。作其图象2、作数列 an：an=1/n n1,2,3,4,5,6,7的图象数列的分类项项数数有有限限的的数数列列项项数数无无限限的的数数列列例1、(P111例1)学生自学看看练练课堂练习：1、（P112 练习（1）、（2）2、已知数列则是这个数列1，31/2，5 1/2，(2n-1)1/2的第(11)项是多少？例2、（P111例2）学生自学如何寻找通项公式：找出不变量和变化的量。具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原；（二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解为几部分来研究。课堂练习P112练习3、4。小 结1、数列的有关概念2、观察法求数列的通项公式五、作业：习题 3.1（P114）1、2