高中数学第一册（上）第三章第三节等差数列的前N项和.ppt

1、等差数列的前n项和一、数列前n项和的意义数列 an：a1，a2，a3，an，我们把a1a2 a3 an叫做数列 an 的前n项和，记作Sn.二、问题Aw 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10.问共有多少根圆木？请用简便的方法计算.二、问题B100 9998 2 1n(n-1)(n-2)2 1三、等差数列的前n项和公式推导等差数列 an a1，a2，a3，an，的公差为d.例1解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为an.答：V型架上共放着7260支铅笔。如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面

2、一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？P123第3题第4题lP122第1，2题练习课堂练习A1.(1)500;(2)2550;(3)604.52.(1)(2)SSnn570570；SSnn1140.1140.例2w 等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn.则a110，d6（10）4，Sn54.由等差数列前n项和公式，得解得n19，n23（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.课堂练习BlP122 习题3.3第2题：(1)，(3)lP122 练习第3题进一步的思考：1.an？；从函数的角度怎样理解？an=4n-14Sn=2n2-12n2.Sn呢？等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？nSnO6四、Sn的深入认识nanOan=4n-14Sn=2n2-12n课外探索w 已知等差数列16，14，12，10，(1)前多少项的和为72？(2)前多少项的和为0？(3)前多少项的和最大？1.等差前n项和Sn公式的推导；2.等差前n项和Sn公式的记忆与应用；3.等差前n项和Sn公式的理解.五、小结说明：两个求和公式的使用说明：两个求和公式的使用-知三求知三求一一.作业w P122 习题3.31.(3)，(4)2.(2)，(4)3.