高中数学课件：平面与平面垂直的性质.ppt

1、平面与平面垂直的性质2.如何判定两个平面垂直？定义法和判定定理复习引入1.线面垂直的性质定理面面垂直的判定方法1、定义法：2、判定定理：线面垂直面面垂直资料将不能获得点数！思路分析两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。b2.如何判定两个平面垂直？定义法和判定定理复习引入1.线面垂直的性质定理反过来，在平面与平面垂直的条件下，能得到什么结论？观察实验（1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？新知探究 平面与平面互相垂直，那么内的任一条直线l与平面的位置关系

2、有哪几种可能？lll观察实验（1）观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？新知探究两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。DBACDABC（2）观察长方体ABCD-ABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直，你能否在平面AADD中找一条直线垂直于平面ABCD？两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号表示：MNABMNAB=babbaIaABABMNBMNAB,AB MN,于点，已知：如图所示，=b b ab，a

3、 I aAB求证:在平面内作直线 aMNBC 则是二面角的平面角。ABCba-MNCABMNbaQo90，=ABCABBC，又AB MN，所以AB a证明：定理剖析1)面面垂直线面垂直；（是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）CDAB2)它为判定和作出线面垂直提供依据。线在平面内；关键点：线垂直于交线。线例1.已知平面平面,，判断下列结论的正误.(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面 （）(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（）(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面 （）概念巩固l例2.如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，BOPAC

4、(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(1)证明：AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC,BC 平面ABC BC平面PAC(2)又 BC 平面PBC，平面PBC平面PAC 2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。1、运用两个平面垂直的性质定理时，一般需作辅助线，基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线，这样就把面面垂直转化为线面垂直或线线垂直。面面垂直线面垂直性质定理判定定理解题反思练习：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PABPABCE证明：过点A作AEPB，垂足为E，平面PAB平面PBC，平面PAB平面PBC=PB，AE平面PBCBC 平面PBC AEBCPA平面ABC，BC 平面ABCPABCPAAE=A，BC平面PAB小 结1.面面垂直的性质定理及其应用2.线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。线线垂直线面垂直面面垂直2.如图：以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成1.P40 2 习题1-6 B 2作业