高中数学：1.1《任意角》课件1（新人教A版必修4）.ppt

1、1.1 任意角初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形“旋转”形成角角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形1、角的范围oAB始边终边顶点2、花样游泳中，运动员旋转的周数如何用角度计算来表示？3、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度如何表示才比较合理？4、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：一条射线没有作任何旋转形成的角任意角终边终边B1B2A=210=-150 xyo始边 终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于x轴的正半轴AB1B2xy o3003900

2、=300+36003300=3003600300=300+0 x3600与终边相同的角的一般形式为k3600，k ZS=|=+k360,k Z所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。例1 把下列各角写成k3600（003600，）的形式，并判定它们分别是第几象限角。(1)120;(2)640 ；(3)-950 12。例2 写出终边落在y轴上的角的集合。v 终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+k360+k360+k360+k360或3600 k360v 解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1=|=900+k360

3、0,kZ=|=900+2k1800,kZ终边落在轴负半轴上的角的集合为S2=|=2700+k3600,kZ=|=900+(2k+1)1800,kZS=S1S2所以 终边落在轴上的角的集合为=|=900+n1800，nZxyO900+k36002700+k3600练习1 一角为300，其终边按顺时针方向旋转三周后的角度数是。逆时针呢？2 集合M=a|a=k900,kZ中，各角的终边都在。3 与-17780的终边相同且绝对值最小的角是。例3：写出与下列各角终边相同的角的集合S并把S中适合-3600到7200的元素找出来：（1）700（2）-210（3）463014例4、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360720的元素写出来。xyO