高中数学：《三角函数》复习课件（新人教A版必修4）.ppt

1、三角函数的相关概念三角变换与求值三角函数的图象和性质三角函数复习主要内容1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化二、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：2、扇形面积公式：RL1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式三、终边相同的角四、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r五、同角三角函数的基本关系式商关系：平方关系：三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”典型例题各各个个象象限限的的半半角角范范

2、围围可可以以用用下下图图记记忆忆，图图中中的的、分分别别指指第第一、二、三、四象限角的半角范围；一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角?例2已知sin=0.8，求tan.方法指导：方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解一解.(2)(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解有两解.诱导公式二诱导公式二诱导公式三诱导公式三诱导公式一诱导公式一诱导

3、公式四诱导公式四诱导公式五诱导公式五（把看成锐角）符号看象限公式记忆公式记忆诱导公式六诱导公式六一、诱导公式用诱导公式求值的一般步骤任任 意意 负负 角角的的 三三 角角 函函数数用公式三用公式三或公式一或公式一 任 意 正角 的 三角函数00到到360360的的 角角 的的 三三 角角函数函数用公式二用公式二或四或五或四或五锐锐 角角三三 角角函数函数求求值值用公式一用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析2。三角变换一般技巧有切化弦，降次，变角，化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经

4、验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法选择出最佳方法.图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o(一)三角函数的图象与性质3、正切函数的图象与性质y=tanx图象 xyo定义域值域R奇偶性 奇函数周期性单调性课堂练习1.给出四个函数:(A)y=cos(2x+/6)(B)y=sin(2x+/6)(C)y=sin(x/2+/6)(D)y=tan(x+/6)则同时具有以下两个性质的函数是()最小正周期是 图象关于点(/6，0)对称.A2.关于函数f(x)=sin(3x-3/4），有下列命题

5、：其最小正周期是2/3；其图象可由y=2sin3x向左平移/4个单位得到；其表达式可改写为y=2cos(3x-/4)；在x/12，5/12上为增函数.其中正确的命题的序号是_3、三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念 2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础二、考查记忆、理解能力题如：简单的运用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题4、周期5、三角函数线三、三角函数的图象与性质题1、求定义域（注意与不等式的结合）2、求值域题3、求周期4、奇偶性5、单调性：如求单调区间、比较大小四、图象变换题

6、1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法2、已知图象求解析式（五点法作图的应用）C点评:本题先由所在象限确定/2所在象限,再/2的余弦符号确定结论.1、（02年）在内使成立的取值范围是（）2、（00年）函数的部分图象是（）xy0 xy0 xy0 xy0CD例9、(98年)关于函数有下列命题：的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数的图象关于点对称的图象关于直线对称其中正确的命题序号是。5.函数f（x）=sinx-cosx的最大值是（）A.2 B.1 C.D.6函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线（）A.x=-B.x=C.x=-D.3下列函数中，周期为的偶函数是（）A

7、y=sin4x B.y=cos4x C.y=tan2x D.y=cos2xBDB8.下列各式中，正确的是（）A.Sin sin B.sin(-)sin(-)C.tan tan(-)D.cos(-)cos(-)9.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移（单位长）B.向右平移（单位长）C向左平移（单位长）D.向右平移（单位长）CA13函数y=2cos(2x-)的一个单调区间是（）A.-B.C.-,0 D.-,14将函数y=sinx的图象向左平移（单位长），再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的曲线的解析式为（）A.y=sin(+)B.y=sin(2x-)B.C.y=sin(+)D.y=sin(3x+)AA