《创新设计》2015-2016学年高中数学（苏教版选修2-1）习题：第1章 常用逻辑用语 2.doc

1、1.2简单的逻辑联结词课时目标1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假1用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作_(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作_，读作_或_2含有逻辑联结词的命题的真假判断pqpqpq綈p真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真一、填空题1下列命题：2010年2月14日既是春节，又是情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的

2、命题是_(写出符合要求的序号)2“23”中的逻辑联结词是_，它是_命题(填“真”，“假”)3如果命题“綈p或綈q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为_(写出所有正确的序号)命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题4下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是_(写出符合要求的序号)10或15是5的倍数；方程x23x40的两根是4和1；方程x210没有实数根；有两个角为45的三角形是等腰直角三角形5若“x2,5或x(，1)(4，)”是假命题，则x的范围是_6已知a、bR，设p：|a|b|ab|，q：函数yx2x1在(0，)上是增函数，那么命

3、题：pq、pq、綈p中的真命题是_7“a和b都不是偶数”的否定是_8设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21.如果“綈p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是_二、解答题9写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的新命题，并判断真假(1)p：1是质数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x51)是单调减函数”，试判断非p的真假；(2)如果p表示“ABAB”(其中A，B为非空集合)，那么非p表示什么？并判断p的真假12设有两个命题命题p：不等

4、式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围1从集合的角度理解“且”“或”“非”设命题p：xA.命题q：xB.则pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；綈pxAxUA.2对有逻辑联结词的命题真假性的判断当p、q都为真，pq才为真；当p、q有一个为真，pq即为真；綈p与p的真假性相反且一定有一个为真3利用命题的真假来判断字母的范围问题是常见题型，可以分情况讨论1.2简单的逻辑联结词知识梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(3)綈p“非p”“p的否定”作业设计1解析命题使用逻辑联结词，其中，使用“且”，使

5、用“非”2或真3解析由真值表可知，綈p或綈q为假命题，可知綈p，綈q均为假命题，所以p、q均为真命题，即“p且q”为真命题，“p或q”也为真命题4解析中的命题为pq型，中的命题是假命题，中的命题是綈p的形式，中的命题为pq型且为真命题51,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命题是假命题，所以1x0，b0时，|a|b|ab|，故p假，綈p为真；对于q，抛物线yx2x1的对称轴为x，故q假，所以pq假，pq假这里綈p应理解成|a|b|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.7a和b至少有一个是偶数8(4，)解析由题意知：p为假命题，q为真命题当a1时，由q为真命题得a2

6、；由p为假命题且画图可知：a4.当0a4.9解(1)p为假命题，q为真命题p或q：1是质数或是方程x22x30的根真命题p且q：1既是质数又是方程x22x30的根假命题綈p：1不是质数真命题(2)p为假命题，q为假命题p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题綈p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)0，p为假命题，又x23x50，x，x|x23x50R成立q为真命题p或q：0或x|x23x50R.真命题p且q：0且x|x23x55.假命题10解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真又p且q为假，所以p、q至少有一个为假因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假，或p为假，q为真所以或解得m3或11)不是单调减函数，为假；(2)中非p表示的命题为“ABAB”，其显然为真，故命题p为假12解对于p：因为不等式x2(a1)x10的解集是，所以(a1)240.解不等式得：3a1，所以a0.又pq为假命题，pq为真命题，所以p、q必是一真一假当p真q假时有3a0，当p假q真时有a1.综上所述，a的取值范围为(3,01，)