广西南宁二中2011届高三12月月考 数学文.doc

1、广西南宁二中 2011届高三年级12月月考数学试题（文科）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 一、选择题（每小题5分，共60分）1当R，下列四个集合是空集的是（ ）ABCD2函数值域为（ ）A（-，1）BCD3直线经过点两点那么直线的倾斜角取值范围是（ ）ABCD4已知等比数列满足（ ）A64B81C128D2435一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一

2、次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（ ）ABCD6已知向量共线，则等于（ ）ABC-2D27下列四个正方体的图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB/平面MNP的图形的序号是（ ）ABCD8实数满足不等式组，则的取值范围是（ ）A-1，0BCD9的展开式中的系数为（ ）A10B5CD1 10某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播方式有（ ）A120种B48种C36种D18种11若函数处有最小值-2，则常数的值是（ ）ABCD12将自然

3、数0，1，2，按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）13若集合，集合B2，4，则“”是“”的 条件。14若的最小值是 。15已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 。16已知是曲线的切线中的倾斜角最小的切线，则的方程是 三、解答题（共6小题，共70分）17（10分）已知向量向量所成角为其中A、B、C是ABC的内角。 （1）求角B的大小； （2）求的取值范围。18（12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已

4、知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响 （1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； （2）任选3名下岗人负，至少为2人中参加过培训的概率。19（12分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且DAB=60的菱形，ACBD=O，A1C1B1D1=O1，E是O1A的中点。 （1）求二面角O1BCD的大小； （2）求点E到平面O1BC的距离。20（12分）已知函数 （1）讨论函数的单调区间； （2）设函数内是减函数，求a的取值范围。21（12分）已知线段AB过y轴上一点两端点A，B到y轴距离之差的绝对值为 （1）求以O为顶点，y轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程； （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点。22（12分）数列 （1）试求数列的通项公式； （2）令