山东省泰安市肥城市第三中学高一数学学案：2.2.4面面平行的性质 必修二.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【回顾预习】1、线面平行与面面平行的判定定理以及线面平行的性质定理是什么？2、阅读教材第6667页内容，然后回答问题（1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？（2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究面面平行的性质定理；（3）用三种语言描述平面与平面平行的性质定理；（4）应用面面平行的性质定理的难点在哪里？应用面面平行的性质定理口诀是什么？ 【自主合作探究】1、结论：结合长方体模型，可知：_2直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：_ 文字语言：_；符号语言：_；图形语言如图所示： 应用面面平行的性

2、质定理的难点是：过某些点或直线作一个平面.应用线面平行性质定理的口诀：“见到面面平行，先过某些直线作两个平面的交线.”2、思考：如果平面,那么平面内的直线a和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？3、平面与平面平行性质定理：讨论： 两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？ 符号语言表示：_ 当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？ 猜想：_ 证明： 通过讨论猜想并证明得到：平面与平面平行性质定理：_用符号语言表示性质定理： 二、典型例题例1求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：，求证：。 分析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是

3、如何得到第三个相交平面。证明： 利用平面与平面平行性质定理的关键是如何得到第三个相交平面。变式训练1： 判断下列结论是否成立： 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；( ) ；( ) 平行于同一个平面的两条直线平行；( ) 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；( ) 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。( )例题2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点。求证：EF平面SDC。证明：已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别为棱BC、C1D1中点，求证：EF平面BB1D1D 【当堂达标】(1)习题2.2A组 1、

4、2(2)、已知平面平面直线a，a，求证：a 【反思提升】面面平行的性质定理及其它性质（）；转化思想. 【拓展延伸】1平面平面，直线a，P，则过点P的直线中（ ） A不存在与平行的直线 B不一定存在与平行的直线 C有且只有条直线与a平行 D有无数条与a平行的直线2下列正确的是（ ） A平行于同一条直线的两个平面平行 B垂直于同一条直线的两个平面平行 C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行3、如图，平面平面，A、C，B、D，点E、F分别在线段A、CD上，且，求证：EF平面 【作业布置】

5、习题2.2A组第6、7、题，B组第2题答案解析【自主合作探究】1、长方体对面互相平行（2）平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（3）平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2、略3、，a，a。平行证明：a,=b，a，b，a，b没有公共点，又因为a，b同在平面内，所以，ab。如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。，a,=b，ab二、典型例题【典型例题】例1 证明:AB/CD, 过AB,CD可作平面, 且平面与平面和分别相交于AC和BD. /,所以BD/AC. 四边形ABDC是平行四边形. AB=CD.【变式训练】1、例2、证明：选取SC中点G，链接DG，FG。所以FGBC，DEBC，DEFG从而四边形EFGH为平行四边形，所以EFDG。变式训练证明：选取DB中点G，链接FG，BG，所以FG BC，BE BC，所以FGBE.所以四边形BEFG为平行四边行，从而BGFE.【当堂达标】（2）证：过直线a作平面，交于直线b，交于直线c， ，所以ac，。【拓展延伸】1、C 2、B