广西南宁外国语学校2012-2013学年高一上学期数学章节素质测试题——第1章 集合与函数概念.doc

1、新课标高一（上）数学章节素质测试题第1章 集合与函数概念（训练时间120分钟，满分150分） 姓名_评价_一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.（07宁夏）设集合，则（） 2.（10辽宁）已知A、B均为集合U=1，3，5，7，9的子集，且，则A=（ ）A.1，3 B.3，7，9 C.3，5，9 D.3，93.（08陕西）已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D44. (11江西)已知集合，则等于( )A. B. C D5.（00全国）设集合，映射，则在映射下，象20的原象是（ ）A2 B3 C4 D56.（08全

2、国）函数的定义域为（ ）AB C D7. (06陕西)函数的值域是( )A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,18. (08山东)设函数f (x)=则f 的值为（ ）A. B. C. D.189. (02全国)函数是单调函数的充要条件是（ ）A B C0 D010. (07安徽) )图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A.(0x2) B. (0x2)C.(0x2)D.(0x2)11.（08江西）定义集合运算:.设，则集合 的所有元素之和为 ( )A0 B2 C3 D612.（09陕西）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时，有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（11天津）已知集合,Z为整数集，则集合中所有元素的和等于_.14.（08重庆）设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则 = .15.（11湖南）已知为奇函数， 16.（07北京）已知函数，分别由下表给出：123123211321则的值为；当时，三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知全集.（）求实数的值； （）若 A，写出所有满足要求的集合B.18.（本题满分10分）已知，且B是A的子集.（）求的取值集合M； （）写

4、出集合M的所有非空真子集.19.（本题满分12分）已知且.（）求函数的解析式； （）求函数的值域.20.（本题满分12分）已知二次函数满足.（）求函数的解析式；（）若方程的两根和满足1，求实数的取值范围21.（本题满分12分）已知函数对于一切，都有.（）求证：在R上是偶函数；（）若在区间上是减函数，且有，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（km/h）的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元.（）将全程的运输成本（元）表示为速度（km/h

5、）的函数，并指出函数的定义域；（）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小.新课标高一（上）数学章节素质测试题第1章 集合与函数概念（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112得分答案ADBBCCBAABDC二、填空题13. 3 . 14. 15.6；16.1，1 三、解答题17.解：（）2分即4分故实数的值为3.5分（）由（）知.7分 A，10分18.解：（）.1分B是A的子集，.2分时，方程无解，得；3分时，方程的解为，得，所以；4分时，方程的解为，得，所以.5分所以的取值集合.6分（）的非空真子集为12分（每个1分）19. 解：（）以代替，代入，得2

6、分，得4分.所以函数的解析式为.6分（）由得，即.7分关于的方程有实数根. 8分，即.9分解之得，或.11分所以函数的值域为.12分20. 解：（）设二次函数，则抛物线的对称轴为.根据题意得1分，4分解之得.5分所以，函数的解析式为.6分yo x1 x2 1 xg(1)（）由得.设，则抛物线的对称轴为.7分方程的两根和满足1，则有.10分解之得5.11分所以，实数的取值范围为.12分21. （）证明：函数对于一切，都有，令，得，1分再令，得.2分令，得.3分得，4分5分故在R上是偶函数. 6分（）解：因为在R上是偶函数，所以的图象关于轴对称. 7分又因为在区间上是减函数，所以在区间上是减函数. 8分，9分原不等式可化为10分解之得11分故实数的取值范围是12分22. 解：（）汽车全程行驶时间为小时；1分汽车每小时的运输成本的可变部分为元；2分汽车每小时的全部运输成本为（）元；3分所以，所求的函数为，4分即（0）.6分（）设是上的任意两个实数，且，则7分，0，0.0，即.9分所以，函数在上是减函数. 10分因此，当时，11分故当速度为60km/h时，全程的运输成本最小，最小成本为200元. 12分