广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题十.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题十班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D2.如果等差数列中，那么 （）A. 14 B. 21 C. 28 D.353.已知ABCD的三个顶点为，点在ABCD的内部，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4函数的图像（ ） A. 关于原点对称 B.关于直线对称 C. 关于轴对称 D.关于直线对称5.函

2、数是（ ）A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数6若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D7.已知向量（ ）A30B60C120D1508.抛物线上的点到直线的距离的最小值是（ ）A. B. C. D.39.将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，123312231则不同的填写方法共有（ ）A6种 B12种 C24种 D48种10已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D211已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（

3、）A. B. C. D. 12若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（）A.2 B.3 C.6 D.8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.若角a的终边经过点，则的值为.14.设常数，展开式中的系数为，则_.15已知圆C：.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为_.16对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）.相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB

4、上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分，06全国17)已知为等比数列，求的通项公式.18（本题满分12分，07全国17）在中，已知内角，边设内角，周长为（）求函数的解析式和定义域；（）求的最大值19. (本题满分12分，08天津18)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙两人各投球2次

5、，求两人共命中2次的概率 20. (本题满分12分，10全国20)如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，SA BD CEAB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角ADEC的大小 .21. (本小题满分12分，08江西21)已知函数（）求函数的单调区间；（）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围22. ( 本题满分12分， 08陕西21）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点处的切线与平行；（）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由参考答

6、案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DCBAABCABCCC二、填空题13. . 14. . 15. 16.三、解答题17.解：设等比数列的公比为，则，得，所以 ，或.当时，；当时，.18解：（）的内角和，由得，由正弦定理知因为，所以.（）因为所以，当，即时，取得最大值19. （）解法一：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得，解得或（舍去），所以乙投球的命中率为解法二：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得，于是或（舍去），故所以乙投球的命中率为（）解法一：由题设和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率为解法二：由题设和

7、（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率为（）解：由题设和（）知，甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中2次，乙2次均不中；甲2次均不中，乙中2次概率分别为，所以甲、乙两人各投球2次，共命中2次的概率为20.（）证明：如图所示建立空间直角坐标系Dxyz，则SA BD CExyz.设平面SBC的法向量为，由得，所以.又设，0，点E的坐标为，由得.设平面CDE的法向量为，由得，所以.因为平面EDC平面SBC，所以,从而.故.（）解：由（）知而，设平面ADE的法向量为，由得，所以.所以.故二面角ADEC的大小为.21. + + 2a 0 a解：（）因为 令得由时，在根的左

8、右的符号如下表所示极小值极大值极小值所以的递增区间为；的递减区间为（）由（）得到， y2a O a xy=1y=f(x)2a O a xy=1y=f(x)y要使的图像与直线恰有两个交点，只要，或，由得；由得01.所以的取值范围是. 22.（）证明：，设点M的坐标为. 当时，点M在y轴上，点N与原点O重合，抛物线CyO xMBNA在点N处的切线为x轴，与AB平行.当时，由得：.点N的横坐标为.对求导得：，从而.即抛物线C在点N处的切线的斜率等于直线AB的斜率.故抛物线C在点N处的切线与AB平行.（）解：若，则，即.yO xMBNA，.由得.设，则. 即.化简，得：，即.故存在实数，使.高考资源网w w 高 考 资源 网- 13 - 版权所有高考资源网