《创新设计》2015人教A版高三数学（理）二轮复习 小题综合限时练3 WORD版含解析.doc

1、(建议用时：40分钟)一、选择题1已知i为虚数单位，复数z满足iz1i，则()A. 1iB 1i C. 1iD 1i解析由题意z1i，则1i.答案A2设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1B3 C4D6解析符合题意的B有3，1,3，2,3，1,2,3，共4个答案C3已知函数f(x)为偶函数，当x0时，f(x)sin xcos x，则f()()A0B CD1解析由题意ffsincos0.答案A4圆(x2)2y24与圆x2y22x2y10()A内切B相交 C外切D相离解析两圆圆心分别是(2,0)，(1,1)，圆心距为d，而两圆半径分别为2,1，显然21，故两圆相离答案D5已知

2、数列an满足1log3anlog3an1(nN)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()A.B C5D5解析由1log3anlog3an1(nN)可以推出an13an，数列an是以3为公比的等比数列，故a5a7a927(a2a4a6)35，故log(a5a7a9)5.答案D6某企业2014年2月份生产A，B，C三种产品共6 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品分类ABC产品数量2 600样本容量260由于不小心，表格中B，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C的产品数量是()A16

3、0B180 C1 600D1 800解析记B，C两种产品的样本容量分别为x，y，则解得因此C产品数量为1 600.答案C7函数y的图象大致为()解析考虑函数的性质，它是奇函数，排除C，D；当x从正方向趋向于0时，排除B，故选A.答案A8如图为长方体与圆柱构成的组合体的三视图，则该几何体的体积为()A6432B6464C25664D256128解析由题意，V88442425664.答案C9设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A.B C.D4解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(

4、4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6.所以2.答案A104人到A，B，C三个景点参观，每个景点至少安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A景点，则不同的参观方案有()A12种B18种 C24种D30种解析可先选取2人作为一组，这样4人被分为三组，分到三个景点，减去甲在A景点的方法数CA(ACA)24种答案C11定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x)恒成立，若x1x2，则ef(x2)与ef(x1)的大小关系为()解析设g(x)，则g(x)，由题意g(x)0，所以g(x)单调递增，当x1x2时，g(x1)g(x2)，则，所以ef(x2)e

5、f(x1)答案A12已知P是ABC所在平面内一点，AB4，0，若点D，E分别满足，3，则()A8B C4D8解析由0可知P是ABC的重心，再由可得ABC是正三角形，又由题意可得ACCD，E是BC的四等分点(如图)，()，()，228.答案D二、填空题13.dx_.解析设y，则x2y24(y0)，由定积分的几何意义知dx的值等于半径为2的圆的面积的.dx4.答案14.执行如图的程序框图，则输出的S的值为_解析S，T，n的值依次为3,1,2；6,4,3；9,11,4，此时有TS，因此执行语句SSn5，输出S5.答案515设P是双曲线1上的点，它的一条渐近线方程为yx，两焦点间距离为2，F1，F2分别是该双曲线的左、右焦点，若|PF1|3，则|PF2|_.解析由题意，又2c22，所以a2，b3，由双曲线定义得|PF2|PF1|2a4，故|PF2|7.答案716在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积S，则cos A_.解析因为b2c2a22bccos A，由S得b2c2a216S，即2bccos A16bcsin A，cos A4sin A，所以cos A.答案