《创新设计》2015高考数学（北师大版）一轮训练：第10篇 第4讲 复数.doc

1、第4讲复数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2013江西卷)复数zi(2i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析 z2ii212i，z在复平面内对应点Z(1，2)故选D.答案D2(2013新课标全国卷)()A1iB1iC1iD1i解析1i.答案B3(2014成都摸底考试)设复数z(34i)(12i)，则复数z的虚部为()A2B2C2iD2i解析z(34i)(12i)112i，所以复数z的虚部为2.答案B4(2013新课标全国卷)()A2B2C.D1解析|1i|.答案C5(2013陕西卷)设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z

2、20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z20解析举反例说明，若zi，则z210，故选C.答案C二、填空题6(2013重庆卷)已知复数z12i，则|z|_.解析|z|.答案7(2014绵阳期末)4_.解析421.答案18(2013上海卷)设mR，m2m2(m21)i是纯虚数，则m_.解析由题意知解得m2.答案2三、解答题9已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i(aR)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R.a4.z242i.

3、10当实数m为何值时，z(m25m6)i，(1)为实数； (2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)复数z对应的点在复平面内的第二象限解(1)若z为实数，则解得m2.(2)若z为虚数，则解得m2且m3.(3)若z为纯虚数，则解得m3.(4)若z对应的点在第二象限，则即m3或2m3.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014川师附中月考)2 014()AiBiC1D1解析2 0142 0142 014(i)2 104i2 014i450321.答案C2方程x26x130的一个根是()A32iB32iC23iD23i解析法一x32i.法二令xabi，a，bR，(abi)26(abi)130，即a2b26a13(2ab6b)i0，解得a3，b2，即x32i.答案A二、填空题3(2014北京西城模拟)定义运算adbc.若复数x，y，则y_.解析因为xi.所以y2.答案2三、解答题4.如图，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,32i，24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点对应的复数解(1)，所表示的复数为32i.，所表示的复数为32i.(2)，所表示的复数为(32i)(24i)52i.(3)，所表示的复数为(32i)(24i)16i，即B点对应的复数为16i.