《创新设计》2015高考数学（苏教理）一轮题组训练：4-5两角和与差的正弦、余弦和正切.doc

1、第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2014郑州模拟)计算cos 42cos 18cos 48sin 18的结果等于_解析原式sin 48cos 18cos 48sin 18sin(4818)sin 30.答案2(2013湖南师大附中模拟)计算：_.解析原式4.答案43(2013湖州模拟)已知sin，则cos(2)的值为_解析由题意，得sincos .所以cos(2)cos 2(2cos21)12cos2.答案4(2013山东省实验中学诊断)已知cos，则sin 2x_.解析因为sin 2xcoscos 22cos21，所以sin 2x2211.答

2、案5(2013成都模拟)已知，且cos ，则tan等于_解析因，且cos ，所以sin 0，即sin ，所以tan .所以tan.答案6(2013金华十校模拟)已知tan，且，则等于_解析2cos ，由tan，得，解得tan 3，因为，所以解得cos ，所以原式2cos 2.答案7(2013南京模拟)设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_.解析f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依题意有a23，a.答案8(2014广州模拟)已知cos4 sin4 ，且，则cos_.解析cos4 sin4 (sin2 cos2)(cos2si

3、n2 )，cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案二、解答题9(2014浙江大学附属中学一模)已知函数f(x)cossin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f，求f(2)的值解(1)f(x)cos xsin xcos xsin xcos xsin.f(x)的最小正周期为2.(2)由(1)知f(x)sin.所以fsinsin ，cos .sin 22sin cos 2，cos 22cos21221，f(2)sinsin 2cos 2.10(2013苏北三市模拟)已知函数f(x)sin2 xsin xcos x.(1)求f的值(2)设(0，)，f，求s

4、in 的值解f(x)sin2 xsin xcos xsin 2xsin，(1)fsin0.(2)fsin，0sin，又，.，cos，sin sin.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1已知tan()，tan，那么tan_.解析因为，所以()，所以tantan.答案2(2013潍坊模拟)已知，满足tan()4tan ，则tan 的最大值是_解析由tan()4tan ，得4tan ，解得tan ，因为，所以tan 0.所以tan ，当且仅当4tan ，即tan2 ，tan 时取等号， 所以tan 的最大值是.答案3(2014永康模拟)若sin3sin，则tan 2_.解析由已知，得sinsin cos 3cos ，即sin cos ，所以tan ，所以tan 2.答案二、解答题4(2012广东卷)已知函数f(x)2cos(其中0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解(1)由题意知f(x)2cos的最小正周期T10，则.(2)由(1)知f(x)2cos，又，f，f，即cos，cos ，sin ，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .