广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、南宁二中2017级高二（下）期末测试题 数学（文）参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.A 11.B 12.C二、填空题：13. -1 ； 14. 35 ； 15. ； 16. .三、解答题：17.【答案】（1）由题中表格可知，50名男顾客对商场服务满意的有40人，所以男顾客对商场服务满意率估计为,50名女顾客对商场满意的有30人，所以女顾客对商场服务满意率估计为, -6分（2）由列联表可知，所以能有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. -12分18. 【答案】解：，即， -2分变形得：，整理得：， -4分又，； -5分，

2、-6分由正弦定理知， -8分 -11分当且仅当时取最大值， 故的最大值为 -12分19. 【答案】证明：， -1分平面ABCD，平面ABCD，-3分又平面BCF，平面BCF，平面FBC，-5分又平面BDE，平面平面BCF-6分解：过A作，垂足为M，平面ABCD，平面ABCD，又，平面EAD，-8分又平面EAD，又，平面CDE，-10分，即A到平面CDE的距离为，平面CDE，平面CDE，平面CDE，到平面CDE的距离为 -12分20. 【答案】解：当时， -1分， -3分曲线在点处的切线方程，即 -4分函数， -5分令，解得，或， -6分若时，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单

3、调递增，当时，恒成立，故在上单调递减，当时，函数有极小值，极小值为当时，有极大值，极大值为， -8分若时，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递减，当时，函数有极大值，极大值为当时，有极小值，极小值为 -10分当时，当时，恒成立，故在上单调递增，当时，恒成立，故在上单调递增，在R上单调递增，无极值 -12分21. 【答案】解：将抛物线E：代入圆M：的方程，消去，整理得 抛物线E：与圆M：相交于A、B、C、D四个点的充要条件是：方程有两个不相等的正根 -3分即解这个方程组得， -4分设四个交点的坐标分别为、则直线AC、BD的方程分别为，解得点P的坐标为， -5分则由根据韦达定理有， -6分则 -8分令，则 -9分下面求的最大值由三次均值有： 当且仅当，即时取最大值-11分经检验此时满足题意故所求的点P的坐标为-12分22. 【答案】解：由曲线C的参数方程，可得曲线C的普通方程为，即分，故曲线C的极坐标方程为分将代入中，得，则分将代入中，得设点P的极径为，点Q的极径为，则分所以分又，则或分23. 【答案】，-3分如图示：由图象可知：的解集为 -6分证明：由图象可知的最小值为1，-7分由均值不等式可知，-9分当且仅当时，“”成立，即 -10分