山东省济南市2013年中考数学模拟试题三.doc

1、2013年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1的绝对值是（）ADECB2如图，点在的延长线上，若，则的度数为（） 3点关于原点对称的点的坐标是（） 4同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）A. B. C. D. 1 5不等式组的解集用数轴表示为（）6若分式的值为，则的值为（）ABCDE 或7与如图所示的三视图对应的几何体是( )A B C DABCDxyO8如图，与的边分别相交于两点，且若，则AC等于（ ）A. 1 B. C. D. 29如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA1，OC2，点D的坐标为（2，0），则直

2、线BD的函数表达式为（ ） A. B. C. D. （第10题）ADCB10如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，则AC的长等于（ ）A5 cm B6 cm C10 cm D12 cm11在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点ACB三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 412已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ；，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;

3、共15分.13分解因式: 2x218= .14已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是_.（第17题）15用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_16若，则下列函数，中，的值随的值增大而增大的函数是_（填上序号即可）17如图，已知，点在边上，四边形是矩形请 你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）三、解答题：7个小题，57分.18（本小题满分7分）（1）化简 （2）解方程：19（7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得

4、BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）（2）等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC判断ACE的形状并证明20（本小题满分8分）（1）解方程组:（2）二次函数图象过A、C、B三点，点A坐标为（1，0），点B坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上且AB=OC。（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21（本小题满分8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均

5、数和众数分别是多少？（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数在家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）5036252416131068642022（9分）某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案23

6、（本小题满分9分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30.（1）将ECD沿直线AC翻折到如图2的位置，连接CF，图中除了ABCECDECD外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。ABCDElABCDElD图1图2FABCEDECDx图3（2）以点C为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E的坐标。24（9分）如图，在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图像经过A（1，4）、B（a，b），其中a1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，

7、连接AD，DC，CB。ABOCDxy（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式。2013年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D 11. D 12. B （第17题）二、填空题：13. 2（x3）（x3） 14. m5 15. 0.3 16. 17. 三、解答题：18（1）解：原式，当时，原式（2）解：去分母，得 去括号，得 移项合并，得 系数化为1，得 经检验是原方程的根 原方程的根为19（1） BCAC， 在直角ABC中， t

8、an， BC=AC tan=12 tan300=12=4 （2）ACE是等腰三角形证明：ADBC，DEBC .DEBC，四边形BCED是平行四边形，BDEC又梯形ABCD是等腰梯形，ACBD，ACEC，ACE是等腰三角形.20（1）解：3得：18x9y=-9 得： 13x=26 x=2 把x=2代入得：123y=-3 y=5 x=2原方程组的解为： y=5 （2）解：（1）C（0，5） （2）设二次函数的解析式为yax2+bx+5，则 解得， 所以二次函数的解析式为。 y最大21解：（1）120人（2）平均数为4.5小时，众数为4小时。（3），20000.715=1430（人）估计该社区200

9、0名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1430人。22（1）由题意，去超市购买副球拍和个乒乓球的费用为元，去超市买副球拍和 个乒乓球的费用为元，由，解得；由，解得；由，解得当时，去超市买更合算；当时，去两家超市购买都一样；当时，去 超市购买更合算（2）当时，购买副球拍应配个乒乓球若只在超市购买，则费用为（元）；若只在超市购买，则费用为（元）；若在超市购买副球拍，然后再在超市购买不足的乒乓球，则费用为（元）显然，最省钱的购买方案为：在超市购买副球拍同时获得送的个乒乓球，然后在超市按九折购买个乒乓球23解：（1）AEFBF, （ACF与CF, ECF与BCF.）证明：ABCEC, A，ACC

10、, BC=EC, AEB又AFEFB，AEFBF（2）在Rt中，所以，所以E(,6)（3）E D 与C相切。因为E C=BC，且ABC=60,所以为等边三角形，所以ECB=60，所以ECF=30,又因为C EF=60，所以CFE = 90，所以E D 与C相切24（1）解：函数（x0，m是常数）图像经过A（1，4），m4 设BD、AC交于点E，据题意可得B（a，），D（0，），E（1，）.a1，DBa，AE4，由ABD的面积为4，即得a3，点B的坐标为（3，）（2）证明：据题意，点C的坐标为（1，0），DE1，a1，易得EC，BEa1. ，DCAB（3）解：DCAB，当ADBC时，有两种情况： 当ADBC时，四边形ADCB是平行四边形，由（2）得，a11，得a2，点B的坐标为（2，2）。设直线AB的函数解析式为为y=kxb，则 解得直线AB的函数解析式是y=2x6。当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BDAC，a4，点B的坐标是（4，1）设直线AB的函数解析式为y=kxb，则解得直线AB的函数解析式是y=x5.综上所述，所求直线AB的函数解析式是y=2x6或y=x5.