山东省济南市历城二中2016-2017学年高二下学期4月8日数学周末作业 WORD版含答案.doc

1、高二数学4.8周末作业1、复数的共轭复数的虚部为（ ） ABC1D02、已知一个家庭中有三个小孩，已知其中有一个是女孩，则这个家庭中至少有一个男孩的概率是（ ） A. B. C. D. 3、若且，则的最小值是（ ）ABCD4、设函数,则（）A为的极大值点 B为的极小值点 C为的极大值点 D为的极小值点5、展开式中不含项的系数的和为（ ）高考资源*网A.-1 B.0 C.1 D.26、函数的图象大致为7、用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）ABCD8、已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10、某艺校在一天

2、的5节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他两门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（ ）A.B.C.D. 11、设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则 12、如图，正四棱柱中，点在上且则二面角的余弦值为 13、已知F是双曲线的左焦点，是双曲线的虚轴，M是的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且，则双曲线C的离心率是_.14、若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是 15试在抛物线上求一点P，使其到点的距离与到直线的距离之和最小，则该点坐标为 选择题答案：1-5 6-10 填空题答案：11、 12、 13、

3、 14、 15、 16、有下列不等式：你能得到一个怎样的一般不等式？并用数学归纳法证明。17、甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球 约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束 设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响（） 求甲获胜的概率；（）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列18、已知四边形是菱形，四边形是矩形 ，平面平面，分别是的中点.(1)求证 ： 平面平面(2)若平面与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的正弦值19、设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且（1）求该抛物线的标准方程.（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T

4、，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值20、已知函数(x0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。参考答案选择题：BDCDB CBACA 填空题：11、6 12、 13、14、1个15、16、不等式为证明：（1）当（2）假设当17解：（1）（2）123P18、（1）略（2）先求19、（1）20、解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为