山东省济南市某培训学校2015届高三上学期期末测试数学试题 WORD版含答案.doc

1、天材教育高三上学期期末测试题姓名：_ 考试日期：_ 班主任：_ 成绩：_满分：60分 时间：100分钟 试卷类型： A 第卷(共50分)一、选择题：(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.)1. 已知全集等于( )A.B.C.D.2. 定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（）A B C D 3. 三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB= BC=1，则球O的表面积为( ) (A) (B) (C) 3 (D) 124. 若变量x，y满足约束条件则的取值范围是( ) (A) (，7) (B)，5 (C) ，7 (D) ，75. 如图，已知直线l：

2、y=k(x+1)(k0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是( ) (A) (B) (C) (D) 2第卷(共100分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)6.等比数列的前n项和为成等差数列，若 7. 设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 8.在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且， 则b= 9. 已知ab0,ab=1，则的最小值为 10.如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2， AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点

3、，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共3小题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11. （本题满分15分）已知函数求函数的最小正周期；求函数的最大值和最小值及相应的的值；求函数的单调增区间12 （本题满分15分） 已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.()求数列的通项公式；（）设，求数列的前99项和.13. （本题满分20分）已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值参考答案一、选择题答案：12345ABCDC6、15

4、7、-1 8、4 9、 10. 11、解：原式= =2分函数的最小正周期为 4分当时，即：，有最大值26分当时，即：，有最小值-28分要使递增，必须使10分解得：函数的递增区间为：12分12.解：() 由知 -1分由-得整理得 -3分为正项数列， -4分所以为公差为的等差数列，由得或 -5分 当时，不满足是和的等比中项.当时，满足是和的等比中项. 所以. -7分() 由得， -8分所以 -10分 -12分 13.解证：（）由题意得，2分所以，所求椭圆方程为 4分（）设过点 的直线方程为：，设点，点 5分将直线方程代入椭圆整理得： 6分因为点在椭圆内，所以直线和椭圆都相交，恒成立，且 7分直线的方程为：，直线的方程为：令，得点，所以点的坐标 9分直线 的斜率为 11分将代入上式得：所以为定值 13分 版权所有：高考资源网()