2021年中考数学一轮单元复习22 二次函数.doc

1、单元复习22 二次函数一 、选择题对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A、开口向下 B、对称轴是x=-1C、顶点坐标是（1，2） D、与x轴有两个交点已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A.y=-0.5x2+5x B.y=-x2+10x C.y=0.5x2+5x D.y=x2+10x二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）A.开口向上,顶点坐标为（-1,-4） B.开口向下，顶点坐标为（1,4）C.开口向上,顶点坐标为（1,4） D.开口向下，顶点坐标为（-1,4）点P1(1，

2、y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=x22xc的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3y2y1 B.y3y1=y2 C.y1y2y3 D.y1=y2y3一次函数y=axb(a0)与二次函数y=ax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（ ） 4a+b=0； 9a+3b+c0；若点A（3，y1），点B（0.5，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，

3、则x115x2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为( )A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1, -3) D.(0,-6)若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为( )A.y =5(x-2)2+1 B.y =5(x+2)2+1 C.y =5(x-2)2-1 D.y =5(x+2)2-1如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0，y0， （5）当0x4时，求y的取值范围；（6）求函数

4、图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4x3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0).(1)求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y0时x的取值范围.(2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价

5、x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示.（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式；(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？参考答案CAADC答案为：C. BADD.答案为

6、：（1,0），（2,0）、（0,2），答案为：y=(x-1)2-1 答案为：3,5.答案为：答案为：9答案为：5；解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，（2）抛物线的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为：（1，4）（1）y=2(x-1)2-8 x=1， （1，-8）;图略;（3）x1; （4）x=1或-3，x3，-1x3; （5）-8y10 (6)12.解：(1)把B(1，0)代入y=ax2+4x3，得0=a+43，解得a=1，y=x2+4x3=(x2)2+1，A(2，1)，对称轴x=1，B，C关于x=2对称，C(3，0)，当y0时，1x3.(2)D(0，3)，点D平移的A，抛物线向右平移2个单位，向上平移4个单位，可得抛物线的解析式为y=(x4)2+5. (1)y=x2+14x.(2)当y=32时，x2+14x=32. 解得x1=2，x2=-16(舍去). 答：长和宽都增加2米.解：解：(1)由题意得：y=50010x.(2)w=(5040+x)=5000+400x10x2=10(x20)2+9000当x=20时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元.