《创新设计》2017届高考数学(理)二轮复习(江苏专用)解答题 第三周 星期日 WORD版含解析.doc
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1、星期日(40分附加题部分)2017年_月_日选做部分请同学从下面所给的四题中选定两题作答1.选修41:几何证明选讲如图,等腰梯形ABCD内接于O,ABCD.过点A作O的切线交CD的延长线于点E.求证:DAEBAC.证明AE为O的切线,ACDDAE,又ABCD,BACACD,BACDAE.2.选修42:矩阵与变换已知矩阵A,B,向量,若AB,求实数x,y的值.解A,B,由AB得解得x,y4.3.选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知点P,直线l:cos2,求点P到直线l的距离.解点P的直角坐标为(3,),直线l的普通方程为xy40,从而点P到直线l的距离为.4.选修45:不等式选讲解不等式
2、:|x2|x|x2|2.解当x2时,不等式化为(2x)x(x2)2,解得3x2;当2x2时,不等式化为(2x)x(x2)2,解得2x1或0x2;当x2时,不等式化为(x2)x(x2)2,解得x2,所以原不等式的解集为x|3x1或x0.必做部分1.甲、乙两人投篮命中的概率分别为与,各自相互独立.现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球.(1)求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率;(2)设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求的分布列和数学期望E().解(1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况:甲进1球,乙进0球;甲进2球,乙进1球,甲进3球,乙进2球.所
3、以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率为PCCCCC.(2)的取值为0,1,2,3,则P(0)CCCC,P(1)CCCCCCCC,P(2)CCCC,P(3),所以的分布列为0123P所以数学期望E()01231.2.设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足:A不是B的子集,且B也不是A的子集.(1)若Ma1,a2,a3,a4,直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数;(2)若Ma1,a2,a3,an,求所有不同的有序集合对(A,B)的个数.解(1)110.(2)集合M有2n个子集,不同的有序集合对(A,B)有2n(2n1)个.当AB,并设B中含有k(1kn,kN*)个元素,则满足AB的有序集合对(A,B)有C()C-C=3n2n个.同理,满足BA的有序集合对(A,B)有3n2n个.故满足条件的有序集合对(A,B)的个数为2n(2n1)2(3n2n)4n2n23n.
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