高二人教B版数学选修1-1课件2-3-2抛物线的几何性质47张.ppt

1、1知识与技能了解抛物线的几何性质，并理解抛物线的几何性质与标准方程的关系，了解抛物线在实际问题中的应用，进一步理解抛物线的标准方程、几何性质及图形三者之间的内在联系2过程与方法在进行椭圆、双曲线、抛物线的几何性质类比中获得抛物线的性质，进一步体会数形结合思想，掌握利用方程研究曲线性质的基本方法3情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想，启发学生用类比归纳法，经过严谨细致思考，得到正确结论，体会对比统一思想本节重点：抛物线的几何性质本节难点：抛物线几何性质的运用1类比椭圆、双曲线的几何性质，根据抛物线方程讨论其几何性质，并注意椭圆、双曲线和抛物线的联系与区别2注意抛物线的性质与椭圆、双

2、曲线相比较，差别较大，它的离心率等于1，它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，它不是中心对称图形，因而没有中心标准方程图形范围顶点对称轴离心率y22px(p0)y22px(p0)x0，yR(0,0)x轴e1x0，yR(0,0)x轴e1标准方程图形范围顶点对称轴 离心率x22py(p0)x22py(p0)y0，xR(0,0)y轴e1y0，xR(0,0)y轴e1例1 已知抛物线的方程为x2ay，求它的焦点坐标和准线方程说明参数a0，a可能取正值，也可能取负值，不要忽略a0)上，求这个正三角形的边长说明 本题利用了抛物线与正三角形有公共对称轴这一性质，但往往会直观上承认而忽略了它的证明解析

3、如图，设直角三角形为AOB，直角顶点为O，AO边的方程为y2x，例3点P在抛物线2y2x上，点Q在圆(x2)2y21上，求|PQ|的最小值解析圆(x2)2y21的圆心为M(2,0)，如下图所示，线段AB为抛物线yx2上的动弦，且|AB|a(a为常数，且a1)，求弦的中点M到x轴的最近距离例4已知抛物线y28x上两个动点A、B及一个定点M(x0，y0)，F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N.(1)求点N的坐标(用x0表示)；说明(1)本题采用设出交点坐标，而不求出交点坐标的方法去解，这就是解析几何中的“设而不求”的方法(2)解方程组时，是

4、消去x还是消去y，应该根据解题的思路确定，当然，这里还是消去x是最简捷的例5 求过定点P(0,1)，且与抛物线y22x只有一个公共点的直线方程辨析本题造成错解的原因有两个：一是遗漏了直线不存在斜率的情况，只考虑了斜率存在的情况；二是方程组消元后的方程认定为二次方程，事实上，二次项系数为零的一次方程的解也符合题意一、选择题1(2009湖南文，2)抛物线y28x的焦点坐标是()A(2,0)B(2,0)C(4,0)D(4,0)答案B答案B答案C二、填空题4(2010浙江理，13)设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_三、解答题6如图所示，P为圆M(x3)2y21上的动点，Q为抛物线y2x上的动点，试求|PQ|的最小值