高二数学第一章：1.2.2《导数的运算法则》课件.ppt

1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则12/1/2025常见函数的导数公式：公式：公式：公式：公式：还有必要建立求导法则，若两个函数的导数存在，如何求这两个函数的和，差，积，商的导数呢？12/1/2025由定义求导数（三步法）步骤:注意:12/1/2025若u=u(x)，v=v(x)在x处可导，则1.和(或差)的导数法则1 两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差),即根据导数的定义，可以推出可导函数四则运算的求导法则12/1/20251.和(或差)的导数12/1/202512/1/20252.积的导数法则2 两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加

2、上第一个函数乘第二个函数的导数,即12/1/202512/1/202512/1/20253.商的导数法则3 两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方,即12/1/202512/1/20251).求函数y=(3x-2)2的导数2).又如我们知道函数y=1/x2的导数是y=-2/x 3把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导.是否还有用其它的办法求导呢?那么函数y=1/(3x-2)2的导数又是什么呢?想一想?12/1/2025问题:指出下列函数的复合关系解:12/1/2025复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为如:求函数y=(3x-2)2的导数,注:y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.令y=u2,u=3x-2,则从而12/1/2025函数的导数是()A12/1/2025