《创新设计》2017版高考数学(山东专用人教A版理科)一轮复习习题:第二章 第4讲二次函数与幂函数 WORD版含答案.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1.一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象可能是()解析若a0,则一次函数yaxb为增函数,二次函数yax2bxc的开口向上,故可排除A;若a0,b0,从而0,而二次函数的对称轴在y轴的右侧,故应排除B,因此选C.答案C2.若a0,则0.5a,5a,5a的大小关系是()A.5a5a0.5a B.5a0.5a5aC.0.5a5a5a D.5a5a0.5a解析5a,因为a0时,函数yxa单调递减,且0.55,所以5a0.5a5a.答案B3.(2016中山模拟)如果函数f(x)x2ax3在区间(,4上单
2、调递减,则实数a满足的条件是()A.a8 B.a8 C.a4 D.a4解析函数图象的对称轴为x,由题意得4,解得a8.答案A4.若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2),则f(x1x2)等于()A. B.C.c D.解析f(x1)f(x2)且f(x)的图象关于x对称,x1x2.f(x1x2)fabcc.答案C5.如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x,都有f(1x)f(x),那么()A.f(2)f(0)f(2) B.f(0)f(2)f(2)C.f(2)f(0)f(2) D.f(0)f(2)f(2)解析由f(1x)f(x)知f(x)的图象关于x对称,又抛物线开口向上,结合图象(图略)可知f(0)f(2)0.(1)求证:21;(2)若x1、x2是方程f(x)0的两个实根,求|x1x2|的取值范围.(1)证明当a0时,f(0)c,f(1)2bc,又bc0,则f(0)f(1)c(2bc)c20,即0,从而21.(2)解x1、x2是方程f(x)0的两个实根,则x1x2,x1x2,那么(x1x2)2(x1x2)24x1x24.21,(x1x2)2,|x1x2|,即|x1x2|的取值范围是.高考资源网版权所有,侵权必究!
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