广西柳州市、玉林市、贵港市、百色市2015届高三10月联考数学文试题 WORD版含答案.doc

1、2014年10月份柳州市、玉林市、贵港市、百色市高三联考文 数1.全集U=R,A=N,B=x|-1x2,则AB= A.-1,0,1,2 B.0,1,2 C.0,2 D.-1,22.已知i为虚数单位，复数z=i（2-i）的模|z|= A.1 B.3 C.5 D.33.已知向量a =（2,1）,b =（x ,-2）,若ab,则a+b = A.（-2,-1） B.（2,1） C.（3,-1） D.（-3,1）5.等比数列an中，a2=2,a4=8,an0,则数列log2an 的前n项和为6.已知变量x,y满足约束条件 则z=x+2y-1 的最大值为 A.9 B.8 C.7 D.67. 设不等式组 表

2、示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于1的概率是8.执行图1所示的程序框图，输出的a的值为 A.3 B.5 C.7 D.99.下列说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题是“若x2=1,则x1”B.命题“xR,x2-x0”的否定是“xR,x2-x0,0, | 0）.（1）若x =1是函数f（x）的极大值点，求函数f（x）的单调 递减区间；（2）若f（x）- x2+ax+b恒成立，求实数ab的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图4，已知AB是圆O的直

3、径，C为圆O上一点，CDAB 于点D，弦BE与CD,AC分别交于点M,N，且MN=MC. （1）求证：MN=MB； （2）求证：OCMN.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin = .(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x-a|.（1）若f（x）m的解集为x|-1x5，求实数a,m的

4、值；（2）当a=2且t0时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2）.参考答案一、选择题1-12 BCAAC BDCCA CD二、填空题13.60 14. 15.ln 2 16.2 三、解答题17.(1)由已知得sin B(sin Acos C+cos Asin C) =sin Asin C 2分sin Bsin(A+C)=sin Asin C,sin2B=sin Asin C 4分18.（1）根据上面的统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为 . 3分则估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率为 .5分 （2）设事件A：从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个，这两个城市

5、的空气质量等级相同.由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：（29,43）,（29,41）,（29,55）,（29,58）,（29,78）,（53,43）,（53,41）,（53,55）,（53,58）,（53,78）,（57,43）,（57,41）,（57,55）,（57,58）,（57,78）,（75,43）,（75,41）,（75,55）,（75,58）,（75,78）,（106,43）,（106,41）,（106,55）,（106,58）,（106,78）. 7分其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级

6、良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78. 9分则空气质量等级相同的为：（29,41）,（29,43）,（53,55）,（53,58）,（53,78）,（57,55）,（57,58）,（57,78）,（75,55）,（75,58）,（75,78）.共11个结果. 10分 则P（A）= . 所以这两个城市空气质量等级相同的概率为 . 12分19.（本小题满分12分）（1）取DC中点N，连MN，BN，M是EC中点，MNDE,即MN平面ADEF. 2分又ABCD,AB = CD,ABND为正方形，BNAD,BN面ADEF, 4分又MNBN=N,平面BMN平面ADEF, 20.（本小题满分

7、12分）21.（本小题满分12分）x=1是函数f (x)的极大值点，0a- x2+ax+b恒成立， 5分 即aln x-x+b0恒成立， 6分令g(x)=aln x-x+b(x0),g(x)= -1= ，g(x)在(0,a)上递增，(a,+)上递减， 7分g(x)max=g(a)=aln a-a+b0， 8分ba-aln a,aba2-a2ln a， 9分令h(x)=x2-x2ln x(x0)，h(x)=x-2xln x=x(1-2ln x)，22.（本小题满分10分）证明：（1）连接AE，BC，AB是圆O的直径，AEB=90，ACB=90.MN=MC，MCN=MNC. 2分又ENA=MNC，ENA=MCN,EAC=DCB. 3分EAC=EBC，MBC=MCB，MB=MC.MN=MB. 5分（2）设OCBE=F，OB=OC，OBC=OCB. 6分由（1）知，MBC=MCB，DBM=FCM. 8分又DMB=FMC,MDB=MFC，即MFC=90.OCMN. 10分23.（本小题满分10分）24.（本小题满分10分）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()