《创新设计》数学人教B版必修4：3.3 三角函数的积化和差与和差化积 作业 WORD版含解析.doc

1、1化简(cos4730sin4730)(sin 23cos 8sin 67sin 8)()A. B C1 D1解析原式(cos2730sin2730)(cos2730sin2730)(sin 23cos 8cos 23sin 8)cos 15sin 15sin 30，故选A.答案A2若cos 2，则sin4cos4()A1 B. C. D.解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22)1，故选C.答案C3如果|cos |，3，则sin ()A B. C D.解析3，是第二象限角|cos |，cos .，是第三象限角由cos 12sin2，得12sin

2、2，sin ，故选C.答案C4sincos化成和差为()A.sin()cos()B.cos()sin()C.sin()sin()D.cos()cos()解析原式sinsinsinsin()cos()sin()答案B5已知函数f(x)(sin xcos x)sin x，xR，则f(x)的最小正周期为_解析f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos .故函数的最小正周期T.答案6已知cos ，求的值解cos ，sin .法一.法二tan .7在ABC中，若sin C2cos Asin B，则此三角形必是()A等腰三角形 B正三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析因为sin Csin

3、(AB)sin Acos Bcos Asin B，所以已知方程可化为sin Acos Bcos Asin B0，即sin(AB)0.又AB，AB，故选A.答案A8若cos ，是第三象限的角，则等于()A B. C2 D2解析是第三象限角，cos ，sin .答案A9化简_.解析原式tan .答案tan 10如果a(cos sin ，2 008)，b(cos sin ，1)，且ab，那么tan 21的值是_解析由ab，得cos sin 2 008(cos sin )，2 008.tan 22 008.tan 212 00812 009.答案2 00911已知函数f(x) sin2sin2(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合解(1)f(x)sin 21cos 2212sin12sin1，T.(2)当f(x)取得最大值时，sin1，有2x2k，即xk(kZ)，所求x的集合为.12(创新拓展)已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|，求cos的值解mn(cos sin ，cos sin )，|mn| 2 .由已知|mn|，得cos.又cos2cos21，所以cos2.2，.cos0.cos.