山东省济宁市2015届高三上学期期末考试数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

1、2015年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为R，A=x|x（x2）0，B=x|y=ln（1x），则A（RB）=（）A（2，1）B1，2）C（2，1D（1，2）2下列命题中，假命题是（）AxR，3x20Bx0R，tanx0=2Cx0R，log2x02DxN*，（x2）203已知tan=2，且（，0），则sincos的值是（）ABCD4直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“OAB的面积为”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必

2、要条件D既不充分又不必要条件5已知向量，其中=（1，），且（3），则在上的投影为 （）ABCD6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD7函数y=的图象大致为（）ABCD8设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为8，则ab的最大值为（）A1B2CD49已知函数f（x）=sin（x），且f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=10已知函数f（x）=，若函数y=f（x）k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A（1，+）B（，0）C（0，）D（，1）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11如

3、图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于12已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an=2Sn1（n2），则an=13若对任意实数x，不等式|x+3|+|x1|a23a恒成立，则实数a的取值范围为14已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，AOB的面积为，则该抛物线的标准方程是15在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D=|=（x，y），xR，yR上也可以定义一个

4、称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”时，成立按上述定义的关系“”，给出如下几个命题：若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则；若，则；若，则对于任意D，+；其中真命题的序号为（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求cosA的值；（）若，b=5，求角B、边c的值17已知公比为q的等比数列an是递减数列，且满足（）求数列an的通项公式；（）求数列（2n1）an的前n项

5、和Tn18已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=（）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）19如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD（）求证：ABPD；（）若BPC=90，PB=PC=2，问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大？并求此时直线PB与平面PDC所成角的正弦值20已知椭圆+=1（ab0）经过点（0，），离心率为

6、，左、右焦点分别为F1（c，0）与F2（c，0）（）求椭圆C的方程；（）设椭圆C与x轴负半轴交点为A，过点M（4，0）作斜率为k（k0）的直线l，交椭圆C于B、D两点（B在M、D之间），N为BD中点，并设直线ON的斜率为k1（i）证明：kk1为值；（ii）是否存在实数k，使得F1NAD？如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由21设aR，函数f（x）=ax2（2a+1）x+lnx（）当a=1时，求f（x）的极值；（）设g（x）=exx1，若对于任意的x1（0，+），x2R，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求实数a的取值范围2014-2015学年山东省济宁市高三（上）期末数学试卷（理科

7、）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为R，A=x|x（x2）0，B=x|y=ln（1x），则A（RB）=（）A（2，1）B1，2）C（2，1D（1，2）考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 分别求出关于A，B的集合，再求出B在R的补集，从而求出则A（RB）解答： 解：A=x|x（x2）0=x|0x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，RB=x|x1，A（RB）=1，2）故选：B点评： 本题考查了集合的补集，交集的运算，是一道基础题2下列命题中，假命题是（）AxR，3x20B

8、x0R，tanx0=2Cx0R，log2x02DxN*，（x2）20考点： 全称命题；特称命题专题： 函数的性质及应用；简易逻辑分析： 根据指数函数，对数函数，正切函数，二次函数的图象和性质，分别判断四个答案的真假，可得答案解答： 解：由指数函数的值域为（0，+）可得：xR，3x20为真命题；由正切函数的值域为R可得：x0R，tanx0=2为真命题；由对数函数的值域为R可得：x0R，log2x02为真命题；当x=2时，（x2）2=0，故xN*，（x2）20为假命题，故选：D点评： 本题考查的知识点是全称命题，函数的值域，是函数与命题的综合应用，难度不大，属于基础题3已知tan=2，且（，0），

9、则sincos的值是（）ABCD考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： 由tan的值，根据的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：tan=20，（，），cos=，sin=，则sincos=+=点评： 此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键4直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“OAB的面积为”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与圆相交的性质专题： 直线与圆；简

10、易逻辑分析： 根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答： 解：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则圆心到直线距离d=，|AB|=2，若k=1，则|AB|=，d=，则OAB的面积为=成立，即充分性成立若OAB的面积为，则S=2=，即k2+1=2|k|，即k22|k|+1=0，则（|k|1）2=0，即|k|=1，解得k=1，则k=1不成立，即必要性不成立故“k=1”是“OAB的面积为”的充分不必要条件故选：A点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键5已知向量，其中=（

11、1，），且（3），则在上的投影为 （）ABCD考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 利用在上的投影为即可得出解答： 解：由已知，=（1，），且（3），=43，所以在上的投影为；故选C点评： 本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的投影，属于基础题6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的左边侧面与底面垂直，四棱锥的底面是边长为2的正方形，画出其直观图如图，由侧视图等腰三角形的腰长为，求得棱锥的高，把数据代入棱锥的体积公式计算解答： 解：由三视图知几何体

12、为四棱锥，四棱锥的左边侧面与底面垂直，其直观图如图：且四棱锥的底面是边长为2的正方形，由侧视图等腰三角形的腰长为，得棱锥的高为=2，几何体的体积V=222=故选B点评：来源:学&科&网Z&X&X&K 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及求相关几何量的数据7函数y=的图象大致为（）ABCD考点： 函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： 现根据函数的奇偶性排除A，再根据函数值y的情况排除B，再利用极限的思想排除C，问题得以解决解答： 解：f（x）=f（x），函数f（x）为奇函数，故排除A，当x0时，3x3x，当x0时，3x3x，当2k3x2k+，即x+时，cos3x0

13、，故y0，故排除B，因为=0，故排除C，故选：D点评： 本题考查了函数的图象的识别，函数的奇偶性，函数值，极限是常用的方法，属于中档题8设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为8，则ab的最大值为（）A1B2CD4考点： 简单线性规划专题：来源:学#科#网 不等式的解法及应用分析： 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得到3a+14b=20，然后利用基本不等式求得ab的最大值解答： 解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（）化z=ax+by为，由图可知，当直线过B时，直线在y轴上的截距最大，z最大此时z=，即3a+14b=2

14、0a0，b0，即ab的最大值为故选：C点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，训练了利用基本不等式求最值，是中档题9已知函数f（x）=sin（x），且f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（）Ax=Bx=Cx=Dx=考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换；定积分专题： 三角函数的图像与性质分析： 由f（x）dx=0求得cos（+）=0，故有 +=k+，kz可取=，则f（x）=sin（x）令x=k+，求得x的值，可得函数f（x）的图象的一条对称轴方程解答： 解：函数f（x）=sin（x），f（x）dx=cos（x）=cos（）cos（）=cossin=c

15、os（+）=0，+=k+，kz，即 =k+，kz，故可取=，f（x）=sin（x）令x=k+，求得 x=k+，kZ，则函数f（x）的图象的一条对称轴为 x=，故选：A点评： 本题主要考查定积分，函数y=Asin（x+）的图象的对称性，两角和差的三角公式的应用，属于中档题10已知函数f（x）=，若函数y=f（x）k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A（1，+）B（，0）C（0，）D（，1）考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用分析： 函数y=f（x）k（x+1）有三个零点可化为f（x）k（x+1）=0有三个不同的解；易知x=1不是方程的解，故可化为k=；从

16、而作图求解解答： 解：函数y=f（x）k（x+1）有三个零点可化为f（x）k（x+1）=0有三个不同的解；易知x=1不是方程的解，故可化为k=；作y=的图象如下，由图象结合选项可知，实数k的取值范围是（0，）；故选C点评： 本题考查了函数的性质与图象的应用，同时考查了数形结合的思想应用，属于基础题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间角分析： 首先通过做平行线把异面直线的夹角转化为共面直线的夹角，进一步利用

17、解直角三角形知识求得结果解答： 解：取BC的中点F，连接EF，OF由于O为底面ABCD的中心，E为CC1的中点，所以：EFBC1AD1所以：异面直线OE与AD1所成角，即OE与EF所成的角平面ABCD平面BCC1B1OFBC所以：OF平面BCC1B1EF平面BCC1B1所以：EFOFcos故答案为：点评： 本题考查的知识要点：异面直线所成的角的应用，线面垂直与面面垂直及线线垂直之间的转化，属于基础题型12已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an=2Sn1（n2），则an=考点： 数列递推式专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 利用n2时，an=SnSn1，确定数列Sn是以1为首项，3为

18、公比的等比数列，从而可得结论解答： 解：n2时，an=2Sn1，SnSn1=2Sn1，Sn=3Sn1，a1=1，S1=1数列Sn是以1为首项，3为公比的等比数列Sn=3n1，n2时，an=2Sn1=23n2，又a1=1，an=故答案为：点评： 本题考查数列递推式，考查等比数列的判定，考查数列的通项，确定数列Sn是以1为首项，3为公比的等比数列是解题的关键13若对任意实数x，不等式|x+3|+|x1|a23a恒成立，则实数a的取值范围为1，4考点： 函数恒成立问题专题： 不等式的解法及应用分析： 由绝对值的集合意义求得|x+3|+|x1|的最小值，把不等式|x+3|+|x1|a23a恒成立转化为

19、a23a4，求解该不等式得答案解答： 解：由绝对值的几何意义知，|x+3|+|x1|表示数轴上的动点x与两定点3，1的距离，则|x+3|+|x1|的最小值为4，要使不等式|x+3|+|x1|a23a恒成立，则a23a4，即a23a40，解得：1a4满足对任意实数x，不等式|x+3|+|x1|a23a恒成立的实数a的取值范围为1，4故答案为：1，4点评： 本题考查了函数恒成立问题，考查了绝对值的几何意义，考查了数学转化思想方法，是中档题14已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，AOB的面积为，则该抛物线的

20、标准方程是y2=4x考点： 双曲线的简单性质分析： 把x=代入，解得y，可得|AB|=，利用AOB的面积为，可得=，再利用=2，解得即可得出p解答： 解：把x=代入，解得y=|AB|=，AOB的面积为，=，由=2，解得=，解得p=2该抛物线的标准方程是y2=4x故答案为：y2=4x点评： 本题考查了双曲线与抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D=|=（x，y），xR，yR上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅

21、当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”时，成立按上述定义的关系“”，给出如下几个命题：若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则；若，则；若，则对于任意D，+；其中真命题的序号为（把你认为正确的命题序号都填上）考点： 进行简单的合情推理专题： 推理和证明分析： 根据已知中任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”时，成立逐一判断四个结论的真假，可得答案解答： 解：任意两个向量=（x1，y1），=（x2，y2），当且仅当“x1x2”或“x1=x2且y1y2”时，成立若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则，故正确；（2）设=（x1，

22、y1），=（x2，y2），=（x3，y3），由，得“x1x2”或“x1=x2且y1y2”由，得“x2x3”或“x2=x3且y2y3”若“x1x2x3”，则；若“x1x2”，且“x2=x3且y2y3”，则“x1x3”，所以若“x1=x2且y1y2”且“x2x3”，来源:学+科+网则x1x3，所以若“x1=x2且y1y2”且“x2=x3且y2y3”，则x1=x3且y1y3，所以，综上所述，若，则，所以正确（3）设=（x1，y1），=（x2，y2），=（x，y），则+=（x1+x，y1+y），+=（x2+x，y2+y），由，得“x1x2”或“x1=x2且y1y2”若x1x2，则x1+xx2+x，所以

23、+；若x1x2”或“x1=x2且y1y2，则x1+x=x2+x且y1+yy2+y，所以+；综上所述，若，则对于任意D，+；所以正确，综上所述，正确，故答案为：来源:Zxxk.Com点评： 本题以命题的真假判断为载体，考查了新定义“”正确理解新定义“”的实质，是解答的关键三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求cosA的值；（）若，b=5，求角B、边c的值考点： 余弦定理；两角和与差的正弦函数；正弦定理专题： 计算题；解三角形分析： （I）利用三角函数的降幂公式和诱导公式，化简题中等式得，再利用两角

24、和的正弦公式得，即得cosA的值；（II）由同角三角函数关系算出，再根据正弦定理得出，结合题意算出最后根据余弦定理a2=b2+c22bccosA的式子加以计算，即可得到边c的值解答： 解：（I）由，得，（3分）即，可得，即（6分）（II）由，得，根据正弦定理，得由题意ab，则AB，故（9分）再由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得，解之得c=1（c=7舍去）（12分）点评： 本题着重考查了三角函数恒等变换公式、正弦定理、余弦定理和三角形大角对大边等知识，属于中档题17已知公比为q的等比数列an是递减数列，且满足（）求数列an的通项公式；（）求数列（2n1）an的前n项和Tn考点： 数列的

25、求和专题： 综合题；等差数列与等比数列分析： （）由a1a2a3=及等比数列性质得=，可求得a2=，根据等比数列的通项公式求出数列的首项和公比，然后求数列an的通项公式；（）利用错位相减法可求数列（2n1）an的前n项和为Tn；解答： 解：由a1a2a3=，及等比数列性质得=，解得a2=，由a1+a2+a3=得a1+a3=由以上得，=，即3q210q+3=0，解得q=3，或q=an是递减数列，故q=3舍去，q=，由a2=，得a1=1故数列an的通项公式为an=（nN*）（II）由（I）知（2n1）an=，Tn=1+，Tn=+得：Tn=1+=1+2（+）=1+2=2，Tn=3点评： 本题主要考查

26、等比数列的通项公式以及利用错位相减法求数列的和，考查学生的运算求解能力，属中档题18已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=（）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）考点： 函数模型的选择与应用；分段函数的应用专题： 计算题；应用题；函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用分析： （）当0x10时，P=xf（x）（10+2.7x）=8.1x

27、10；当x10时，P=xf（x）（10+2.7x）=982.7x；写成分段函数即可；（）分0x10与10x时讨论函数的最大值，从而求最大值点即可解答： 解：（）当0x10时，P=xf（x）（10+2.7x）=8.1x10；当x10时，P=xf（x）（10+2.7x）=982.7x；故P=；（）当0x10时，由P=8.1=0解得，x=9；故当x=9时有最大值P=8.1910=38.6；当10x时，由P=98（+2.7x）982=38；（当且仅当=2.7x，即x=时，等号成立）；综上所述，当x=9时，P取得最大值即当年产量x为9千件时，该企业生产此产品所获年利润最大点评： 本题考查了函数在实际问题

28、中的应用，同时考查了导数的应用与基本不等式的应用，属于中档题19如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD（）求证：ABPD；（）若BPC=90，PB=PC=2，问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大？并求此时直线PB与平面PDC所成角的正弦值考点： 直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离；空间角分析： （）由已知条件推导出AB平面PAD，由此能证明ABPD（）取线段AD的中点O，连结PO，则PO平面ABCD，取BC中点M，连结OM，则OMAD，设AB=x，则VPABCD=，当且仅当x2=1，即x=1时，四棱锥PABCD的体积最大

29、，此时以O为原点，OA为x轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线PB与平面PDC所成角的正弦值解答： （）证明：平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，ABAD，AB平面PAD，又PD平面PAD，ABPD，ABPD（）解：由题意得AB平面PAD，DC平面PAD，在RtPAB与RtPDC中，PB=PC=2，AB=DC，PA=PD，PAD为等腰三角形，取线段AD的中点O，连结PO，则PO平面ABCD，取BC中点M，连结OM，则OMAD，设AB=x，则OM=AB=x，在BPC中，BPC=90，PB=PC=2，BC=2，PM=，在RtPOM中，PO=，VPABCD=，当

30、且仅当x2=1，即x=1时，四棱锥PABCD的体积最大，来源:学科网此时以O为原点，OA为x轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则O（0，0，0），B（），C（，1，0），D（，0，0），P（0，0，1），=（0，1，0），设平面PDC的一个法向量=（x，y，z），由，令x=1，解得=（1，0，），又=（），设直线PB与平面PDC所成角为，sin=|cos|=|=直线PB与平面PDC所成角的正弦值为点评： 本题考查异面向量垂直的证明，考查四面体体积最大时线段长的求法，考查直线与平面所成角的正弦值的求法，解题时要注意向量法的合理运用20已知椭圆+=1（ab0）经过点（0，），离心率为，左、右焦点

31、分别为F1（c，0）与F2（c，0）（）求椭圆C的方程；（）设椭圆C与x轴负半轴交点为A，过点M（4，0）作斜率为k（k0）的直线l，交椭圆C于B、D两点（B在M、D之间），N为BD中点，并设直线ON的斜率为k1来源:学科网（i）证明：kk1为值；（ii）是否存在实数k，使得F1NAD？如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由考点： 直线与圆锥曲线的综合问题专题： 圆锥曲线中的最值与范围问题分析： （I）由椭圆经过点（0，），离心率为，可得，解得即可（II）（i）设B（x1，y1），D（x2，y2），线段BD的中点N（x0，y0）由题意可得直线l的方程为：y=k（x+4），与椭圆方程联

32、立化为（3+4k2）x2+k2x+64k212=0，由0，可得，且k0利用根与系数的关系、中点坐标公式可得=，即可证明（ii）假设存在实数k，使得F1NAD，则=1，利用斜率计算公式可得x2=8k222，与x22矛盾解答： 解：（I）椭圆经过点（0，），离心率为，解得a=2，c=1，b=椭圆C的方程为（II）（i）证明：设B（x1，y1），D（x2，y2），线段BD的中点N（x0，y0）来源:学科网由题意可得直线l的方程为：y=k（x+4），联立，化为（3+4k2）x2+k2x+64k212=0，由0，可得，且k0x1+x2=，=，y0=k（x0+4）=，=，即k1k=为定值（ii）假设存在实

33、数k，使得F1NAD，则=1，=，kAD=，=1，化为x2=8k222，与x22矛盾，直线l不存在点评： 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、中点坐标公式、斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题21设aR，函数f（x）=ax2（2a+1）x+lnx（）当a=1时，求f（x）的极值；（）设g（x）=exx1，若对于任意的x1（0，+），x2R，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求实数a的取值范围考点： 利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用专题： 导数的综合应用分析： （）当a=1时，函数

34、f（x）=x23x+lnx，令f（x）=0得：列出表格即可得出函数的单调性极值；（II）对于任意的x1（0，+），x2R，不等式f（x1）g（x2）恒成立，则有f（x）maxg（x）min利用导数分别在定义域内研究其单调性极值与最值即可解答： 解：（）当a=1时，函数f（x）=x23x+lnx，令f（x）=0得：当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x 1 （1，+）f（x） + 0 0 +f（x） 单调递增 极大 单调递减 极小 单调递增因此，当时，f（x）有极大值，且；当x=1时，f（x）有极小值，且f（x）极小值=2（）由g（x）=exx1，则g（x）=ex1，令g（x）0，解

35、得x0；令g（x）0，解得x0g（x）在（，0）是减函数，在（0，+）是增函数，即g（x）最小值=g（0）=0对于任意的x1（0，+），x2R，不等式f（x1）g（x2）恒成立，则有f（x1）g（0）即可即不等式f（x）0对于任意的x（0，+）恒成立（1）当a=0时，令f（x）0，解得0x1；令f（x）0，解得x1f（x）在（0，1）是增函数，在（1，+）是减函数，f（x）最大值=f（1）=10，a=0符合题意（2）当a0时，令f（x）0，解得0x1；令f（x）0，解得x1f（x）在（0，1）是增函数，在（1，+）是减函数，f（x）最大值=f（1）=a10，得1a0，1a0符合题意（3）当a0时，f（x）=0得，时，0x11，令f（x）0，解得或x1；令f（x）0，解得f（x）在（1，+）是增函数，而当x+时，f（x）+，这与对于任意的x（0，+）时f（x）0矛盾同理时也不成立综上所述：a的取值范围为1，0点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了分类讨论的思想方法，考察了推理能力和计算能力，属于难题