广西桂林市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、广西桂林市20142015学年下学期高一年级期末考试数学试卷（考试用时120分钟，满分150分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1. A. B. C. D. 2. 若三点A（2，3），B（3，4），C（a，b）共线，则有A. B. C. D. 3. 圆与圆的位置关系是A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切4. 如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是A. B. C. D.

2、5. 将两个数交换，使，下列语句正确的是 A B C D6. 根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知A. 甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定B. 乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定C. 甲运动员的成绩好，且发挥更稳定D. 乙运动员的成绩好，且发挥更稳定7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度8. 如图所示的程序框图，其运行结果（即输出的S值）是A. 5 B. 20 C. 30 D. 429. 某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中，互斥而不对立的

3、两个事件是A.“至少有1名女生”与“都是女生” B.“至少有1名女生”与“至多1名女生”C.“恰有1名女生”与“恰有2名女生” D.“至少有1名男生”与“都是女生”10. 在ABC中，已知（cos18，cos72），（2cos63，2cos27），则cosBA. B. C. D. 11. 如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点P，Q，R满足为线段QR的中点，则AA. B. C. D. 12. 在RtABC中，ACBC3，M、N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为A. B. C. D. 第卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知角的终边经过点，则_。14.

4、已知点M（3，4，5）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是_。15. 已知，则使不等式成立的x的集合等于_。16. 设ABC的外接圆的圆心为O，半径等于2，若且，则向量在方向上的投影为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。17. （本小题满分10分）已知角是钝角，且。求和的值。18. （本小题满分12分）为了解某市今年高一年级男生的身体素质状况，从该市高一年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试，成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市高一学生掷

5、实心球均不超过12米）为优秀，把获得的所有数据，分成2，4），4. 6），6，8），8，10），10，12五组，画出的频率分布直方图如图所示，已知有4名学生的成绩在10米到12米之间。（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市高一年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率。19. （本小题满分12分）已知向量，其中。求：（1）ab和的值；（2）a与b夹角的余弦值。20. （本小题满分12分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线

6、性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科ABCDEF数学成绩（x）837873686373物理成绩（x）756575656080（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩。参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：参考数据：，21. （本小题满分12分）已知，函数。（1）求的对称轴方程；（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围。22. （本题满分12分）已知圆C的圆心在直线上，且过点M（1，3），与直线相切。（1）求圆C的方程；（2）设直线与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线过点P（2，4）？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。