广西桂林市2019-2020学年高二数学下学期期末质量检测试题 文.doc

1、桂林市20192020学年度下学期期未质量检测高二数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（ ）A.1B.C.-1D.2.已知函数，则（ ）A.3B.0C.2D.13.函数的导数是（ ）A.B.C.D.4.（ ）A.B.C.D.5.曲线在点处的切线的斜率为（ ）A.B.C.1D.-16.关于函数，下列说法正确的是（ ）A.没有最小值，有最大值B

2、.有最小值，没有最大值C.有最小值，有最大值D.没有最小值，也没有最大值7.用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设（ ）A.B.C.D.8.已知变量与线性相关，且，与的线性回归方程为，则的值为（ ）A.0.325B.0C.2.2D.2.69.观察下列各式：，根据上述规律，猜测可得（ ）A.25B.49C.81D.12110.函数在区间的单调性为（ ）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，单调递减D.在单调递减，单调递增11.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.2B.C.D.12.已知可导函数满足，则下列关系一定成立的是（ ）A.B.C.D.第卷 非选择题二、填空题：本

3、大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知是虚数单位，复数，则_.14.曲线在点处的切线的方程为_.15.经过圆上一点的切线的方程为，则由此类比可知：经过椭圆上一点的切线的方程为_.16.函数的极大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说眀、证眀过程及演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，求证：.18.（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工单个零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）求关于的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少小时？参考公式：，.19.（本小题满分12分

4、）已知函数的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）求的单调区间.20.（本小题满分12分）疫情无情人有情，为了响应国家“不出门，不串门，不聚餐”的号召，自疫情发生至复学期间，学生主要在家学习，此时学习积极性显得至关重要.为了了解学生的学习积极性和观看电视节目的相关性，对某班50名学生的学习积极性和观看电视节目情况进行了调查，得到的统计数据如表所示.学习积极性高学习积极性一般总计不观看电视节目28观看电视节目17总计2550（1）请将表格数据补充完整；（2）运用独立性检验的思想方法，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系？参考公式：，

5、参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82821.（本小题满分12分）边长为的正方形铁片，将铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）试把方盒的容积表示为的函数；（2）多大时，方盒的容积最大？22.（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若不等式恒成立，求的最大整数值.桂林市20192020学年度下学期期末质量检测高二年级文科数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案CABADDBDBACA二、填空题：每小题5分，满分20分.13.14

6、.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明、证眀过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）证明：要证，只需证，即.只需证.因为显然成立，因此成立.18.（本小题满分12分）解：（1），.回归直线方程为.（2）当时，预测加工10个零件需要8.05小时.19.（本小题满分12分）解：（1），据题知，.，解之得.（2）由（1）可得：.当时，单调递减.当时，单调递增.的单调减区间为，的单调增区间为.20.（本小题满分12分）解：（1）根据题意，补充列联表如下：学习积极性高学习积极性一般总计不观看电视节目20828观看电视节目51722总计252550（2）根据表中数据，计算，

7、所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系.21.（本小题满分12分）解：（1）由于在边长为的正方形铁片的四角截去四个边长为的小正方形，做成一个无盖方盒，所以无盖方盒的底面是正方形，且边长为，高为，则无盖方盒的容积，.（2），.，当时，为增函数，当时，为减函数，故是函数的最大值点.即当时，方盒的容积最大.22.（本小题满分12分）解：（1）函数，导数，其中恒成立，由函数，易知二次函数开口向上，且，所以只需要即可，解之可得.（2）因为函数在区间上大于等于0恒成立，所以只需研究不等式在区间上成立即可.整理原不等式，得，令，令，则，易知单调递增，且，那么在区间上存在唯一零点，满足，在区间上单调递减，在区间上递增，那么在的最小值为，而，可知，在区间上单调递减且，在区间上单调递增且存在唯一零点，且，那么的最小值为.在区间上单调递增，其值域为，的值域为，则整数的最大值为1.