广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末质量检测试题 文.doc

1、广西桂林市2020-2021学年高二数学上学期期末质量检测试题 文(考试用时120分钟,满分150分)第I卷选择题一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是符合题目要求的.1.已知在等差数列中,公差d=1,则A.3B.4C.5D.62.已知抛物线那么其焦点到准线的距离是A.2B.4C.6D.83.命题“若x=1,则”的否命题是A.“若则x=1”B.若x1,则x1”C.若x=1,则”D.“若x1,则”4.若abcR且ab,则一定有A.acbcB.(a-b)c205.ABC的内角A,B, C的对边分别为a,b,c,若A=45, B=60,a=2,

2、则b=6.椭圆的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.D.7.已知变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为A.0B.1C.2D.38.ABC的内角A,B,C的对边分别为a, b,c,且a=1,则ABC的面积为9.已知命题p:xR,xsinx,则A.B.p:xR,xsinxC.D.p:xR,x2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件12.等比数列的各项均为正数且则A.12B.10C.8第II卷非选择题二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若x(0,+),则的最小值是_.14.在ABC中,三个内角A, B.C的对边分别是

3、a,b,c,若a=2, b=3,c=4,则cosA=_.15.已知数列的前n项和为则数列的通项公式.16.已知点P是双曲线上任意一个点,若点P到双曲线两条渐近线的距离乘积等于,则双曲线的离心率为_.三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明证明过程及演算步骤.17.(本小题满分10分)在各项均为正项的等比数列中,(1)求的通项公式;(2)记Sn为的前n项和,求18.(本小题满分12分)在锐角ABC中,角A,B, C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C;2)若且ABC的面积为求a+b的值.19.(本小题满分12分)已知aR,命题p:x1,2,命题q:(1)若命题p是真命题,求实数a

4、的取值范围;(2)若命题“pq”是真命题,命题“pq”是假命题,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)某单位建造一间背面靠墙的小房,地面是面积为的矩形,房高为3m.因地理位置的限制,房屋侧面的长度x不得超过5米,房屋正面的造价为400元/房屋侧面的造价为150元/屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用,设房屋的总造价为y元.(1)求y用x表示的函数关系式;(2)当x为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?21.(本小题满分12分)设数列满足(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.22.(本小题满分12分)已知点A(0,-2),椭圆E:的离心率为F是椭圆的右焦点,直线AF的斜率为O为坐标原点.(1)求E的方程;(2)设过点A的直线l与E相交于P, Q两点,当OPQ的面积最大时,求l的方程.