2021年新教材高中数学 第五章 三角函数双基训练金卷（二）新人教A版必修第一册.doc

1、第五章 三角函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各个角中与终边相同的是（ ）ABCD2已知角的终边与单位圆交于点，则（ ）ABCD3若，

2、且为第四象限角，则的值等于（ ）ABCD4已知，且，则（ ）ABCD5若，则的值为（ ）ABCD6若函数的图像上相邻三个最值点为顶点的三角形是直角三角形，则（ ）ABCD7已知，则（ ）ABCD8将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的是（ ）A函数的解析式为B函数图象关于点对称C函数在上是增函数D函数在上的

3、最小值为，则10某人向正东走了后向右转了，然后沿新方向走，结果离出发点恰好，那么的值是（ ）ABCD11将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的最小值为C函数的图象关于直线对称D函数在上单调递减12已知角，是锐角三角形的三个内角，下列结论一定成立的是（ ）ABCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13化简_14若，则_15已知角的终边上有一点，则_16在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则_；_四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数，

4、（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递减区间18（12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（1）如果、两点的纵坐标分别为与，求和；（2）在（1）的条件下，求的值；（3）已知点，求函数的值域19（12分）已知，求下列代数式的值（1）；（2）20（12分）把函数的图象上的各点向右平移个单位长度，然后把横坐标伸长到原来的倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，求的解析式21（12分）已知函数（1）求的值；（2）若，求的值22（12分）已知函数（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值第五章双基训练金卷三角

5、函数（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由题，故选C2【答案】D【解析】根据三角函数的定义，3【答案】D【解析】，则为第四象限角，故选D4【答案】A【解析】，得，即，解得或（舍去），又，故选A5【答案】C【解析】由诱导公式得，平方得，则，所以，又因为，所以，所以，故选C6【答案】D【解析】作出函数的大致图象，不妨取如图的相邻三个最值点设其中两个最大值点为，最小值点为根据正弦函数图象的对称性，易知为等腰直角三角形，且斜边上的高，所以斜边，则，周期，由，有，所以，故选D7【答案】A【解析】，则，故选A8

6、【答案】A【解析】将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的解析式为，故选A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】BD【解析】将函数的图象向左平移个单位得到的图象，然后纵坐标伸长到原来的倍得到的图象，所以A不正确；，所以函数图象关于点对称，所以B正确；由，得，即函数的单调增区间为，当时，增区间为，所以C不正确；，当时，故，所以当，即时，函数取得最小值，所以，所以D正确，故选BD10【答案】AB【解析】如图，由余弦定理得，解得或，故选AB11【答案】AC【解析】，的周期为，选项A正确

7、；的最小值为，选项B错误；为的最大值，所以直线是的一条对称轴，选项C正确；，单调递增，选项D错误，故选AC12【答案】ABD【解析】对于A，正确；对于B，正确；对于C，显然，故错误；对于D，由为锐角，可得，可得，正确，故选ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，故答案为14【答案】【解析】由题意知，则15【答案】【解析】因为角的终边上有一点，则，所以，所以，故答案为16【答案】，【解析】，故答案为；四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2），单调递减区间为【解析】（1），所以，（2）的最小正周期为，由，得，所以在上的递减区间为，因为，所以的减区间为18【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）因为，且、的纵坐标，则，则，（2）有（1）知，则（3）由题知，即，因为，即，则，则的值域为19【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2）20【答案】【解析】将的图象纵坐标扩大为原来的倍，得到，再将其横坐标缩短到原来的，得到，再将其图象上各点向左平移个单位长度，得到，故21【答案】（1）1；（2）【解析】（1）因为，所以（2）由，得，22【答案】（1）；（2）即时，取得最大值为；时，取得最小值为【解析】（1）函数图象的相邻两条对称轴的距离为（2），当，即时，取得最大值为；当，即时，取得最小值为