鲁教版五四制八年级数学下第六章第二节矩形的性质与判定（1）教学课件共44张PPT含两个视频.ppt

1、几何画板边角对角线平行四边形的性质：BDACO对称性平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角相等平行四边形是中心对称图形平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形矩形是特殊的平行四边形.矩形在我们的生活中处处可见，你能举出实例吗？四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角四边形平行四边形矩形矩形矩形与四边形、平行四边形的关系ABCDO矩形的一般性质（即平行四边形所有性质）矩形的对边平行且相等.矩形的对角相等.矩形的对角线互相平分.边：角：对角线：对称性：矩形是中心对称图形.如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为

2、一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？探究1矩形的四个角都是直角猜想1：角 ：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质已知：四边形ABCD是矩形,B=90求证：A=B=C=D=90几何语言：四边形ABCD是矩形如图，当ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？探究2猜想2：矩形的两条对角线相等对角线已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD 2：矩形的对角线相等命题性质几何语言：四边形ABCD是矩形AC=BDO矩形是中心对称图形，也是轴对称图形探究3两条对称轴对边中点连线所在的直线探索矩形的对称性:矩形的性质ABCD知识要点对边平行且相等

3、.边对角线相等.对角线互相平分.四个角都是直角.对角相等.角对角线对称性 矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.DABCO矩形特殊性质的推论探究4在矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？猜想3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.定理证明微视频ABCO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形特殊性质的推论直角三角形的一个性质即：在RtABC中 BO是斜边AC上的中线，BO=AC.探究4在矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？小明小亮芳草的哭泣:郝斌中学在建设绿色校园的过程中修建了一块长米，宽米的矩形绿草地，为方便师生参观，沿对角线修筑了一条卵石小道米

4、米ABCDO如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOD=120,AB=2.5 cm求矩形对角线的长AAB B C C D D O O 典例赏析请 选 择（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：。有一个角是直角平行四边形营中热身 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A营中热身3、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为ACBO。8营中热身4.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为AAB B C C D D O O 。16营中热

5、身5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是对边中点连线所在的直线营中热身6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。C营中热身矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，求四边形CODE的周长。营中寻宝如图所示，在ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，N为DE的中点。求证：MNDE 营中寻宝转化的数学思想.通过方阵的表演，激发爱国热情。通过对请勿践踏草坪的强化，树立学生的环保意识。知识：方法：德育：1、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）

6、矩形的对角线相等；（3）矩形是中心对称图形，又是轴对称图形.2、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.3、如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，AECD，CEAB，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.CABED1、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.是中心对称图形 B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB=60，AC16，则图中长度为8的线段有()A2条 B4条C5条D6条ABOCD60课堂检测公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角

7、线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD投圈游戏三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?OABC请帮助说明？DABCOABCO脸蛋方方是矩形，例如黑板和窗门.对角线段皆相等，相互交叉且平分.内有直角三角形，斜边中线半斜边.若要牢记其定义，直角平行四边形.矩形之歌 四边形ABCD是矩形1 若已知AB=8，AD=6，则ACOB=2 若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24 若已知 DOC=120，AD6，则AC=ODCBA550101004

8、012482880练一练如图:四边形ABCD是矩形1 若已知AB=8，AD=6，则ACOB=DE=2 若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24 若已知 DOC=120，AD6，则AC=ODCBA550101004012482880第二关E4.8 第二关转化的数学思想.通过方阵的表演，激发爱国热情。通过对请勿践踏草坪的强化，树立学生的环保意识。知识：方法：德育：1、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等；（3）矩形是中心对称图形，又是轴对称图形.2、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.OCBAD证明:延长BO至D，使OD=BO连结AD、DC.AO=OC,BO=OD四边形ABCD是平行四边形.ABC=90 ABCD是矩形AC=BDBO=BD=AC1212已知：在RtABC中ABC=90，BO是AC上的中线.求证:BO=AC定理证明OCBAD已知：在RtABC中ABC=90，BO是AC上的中线.求证:BO=AC定理证明证明:取AB的中点D，连结OD D是AB的中点，O是AC的中点 OD=BC，OD BC ABC=ADO=90o OD AB,AD=BDOA=OB BO是AC上的中线 OA=AC OB=AC121212