山东省济宁市某教育咨询有限公司高一数学（新人教A版必修4）考点清单：《3-2-1 三角恒等变换》.doc

1、3-2-1 三角恒等变换命题方向1 半角公式的应用1. 已知cos，为第四象限角，求tan的值解析解法一：(用tan来处理)为第四象限角；是第二或第四象限角tan0.tan.解法二：(用tan来处理)为第四象限的角，sin0.sin.tan.解法三：(用tan来处理)为第四象限的角，sin0.sin.tan.2.设2，cosa，求(1)sin的值；(2)cos的值；(3) sin2的值解析(1)2，又cosa，sin，sin2sincos2a.(2)cos2cos212a21.(3)sin2.命题方向2 三角恒等式的证明1.求证tantan.分析可以从左向右证明，从函数名称入手考虑，将函数名称

2、统一为弦；也可以从右向左证明，从角入手考虑，注意到x，2x，从消除等式两边角的差异入手考虑证明证法一：tantan.证法二：tantan.2.求证：.证明原式右边原等式成立.命题方向3 化简三角函数解析式1.(1)若函数f(x)(1tanx)cosx,0x0)的最小正周期为，求的值解析(1)因为f(x)(1tanx)cosxcosxsinx2cos(x)，又0x，所以当x时，函数取得最大值2.(2)f(x)(sinxcosx)22cos2xsin2xcos2xsin2x1cos2xsin2xcos2x2sin(2x)2，依题意得，故.2.化简下列三角函数解析式为yAsin(x)的形式：(1)ycos4x2sinxcosxsin4x；(2)ysinx(cosxsinx).解析(1)ycos4x2sinxcosxsin4x(cos4xsin4x)2sinxcosx(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2xsin.(2)ysinx(cosxsinx)sinxcosxsin2xsin2xsin2xcos2xsin.