鲁教版（五四制）八年级数学下册课件：第九章第九节利用位似放缩图形（第一课时）.ppt

1、PABCDEF.1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？w相似：相似比.w平移：平移的方向,平移的距离.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.回顾与反思w下面请欣赏如下图形的变换w旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.w轴对称：对称轴,观察与思考下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？概念与性质1位似图形的概念如果两个相似多边形每组对应点A，A，的连线都经过同一点,且有OA=KOA,那么这样的两个多边形叫

2、做位似多边形,点O叫做位似中心.实际上，K就是这两个相似多边形的相似比，又叫做它们的位似比.相似对应点的连线相交一点 对应边平行 作出下列位似图形的位似中心：OO判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.议一议观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位

3、似比有什么关系？位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.议一议2.位似图形的性质（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.概念与性质（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（）。OAABCBC1:2DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或缩小1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.图形与画法如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？画位似图形的步骤有

4、哪些？想一想 用上面的方法画出的DEF为何与ABC相似。做一做 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大（1）将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点。（2）选取一个图形，在图形外取一个定点。（3）将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端。（4）拉动铅笔，将2根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。这个新图形与已知图形形状相同。请你用这种方法把一个已知图形放大。知识归纳 1位似图形的概念相似 对应点的连线相交一点对应边平行 2.位似图形的性质 1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）达标检测 A1、请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形B 课本125 5