鲁教版（五四制）八年级数学下册课件：第九章第八节 相似三角形性质 （第一课时）.ppt

1、9.8 相似三角形的性质（1）对应边上的高对应角的角平分线对应边上的中线相似三角形的识别问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例问：什么是相似比？相似比=对应边的比值=如右图，A B C ABC三角形除了三条边、三个角还有那些要素？他们有哪些性质呢？相似三角形对应边上的高 有什么关系呢？归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。ABCDA D C ADC则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得ABC，并作出BC边上的高A D。A B C 与ABC的相似比为多

2、少？AD 与A D有什么关系？右图A B C，AD为 BC 边上的高。DABC(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关系呢？_说说你判断的理由是什么？_归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？如右图A B C，AE为 BC 边上的中线。则:(1)把三角形扩大2倍后得ABC，A E为 BC边上的中线。A B C 与ABC的相似比为多少？AE 与A E比是多少？ABCE ABCEA E C AEC(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？说说你判断的理由是什么？_相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？归纳：

3、相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比是多少？说说你判断的理由是什么？_A F C AFC如右图A B C，AF为 A 的角平分线则:(1)把三角形扩大2倍后得ABC，A F 为 A的角平分线，A B C 与ABC的相似比为多少？AF 与A F比是多少？ABCFABCFBACK相似三角形对应边上的高之比等于相似比。相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。对应边成比例。对应角相等。边：角：高：中线：角平分线：归纳课堂练习课本118页随堂练习1 2 习题 1 2 3性质推广已知ABCABC，ABC

4、与ABC的相似比是k，（1）若BAD=BAC,BAD=BAC,则AD:AD=？（2）若BE=BC,BE=BC,则AE:AE=?AD是ABC的高，点P、Q在边BC上，点R在AC边上，点S在边AB上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）ASR与ABC相似吗？（2）求正方形PQRS的边长。例题探究由（1）得例题变式一块三角形余料ABC，它的边BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，求这个矩形零件的长与宽。课堂检测1、两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为，对应边上的高之比为，对应边上的中线比为，对应角的角平分线比为。2、两个相似三角形对应角的角平分线比为1:4，可直接得到对应边上的高之比为，对应边上的中线比为。3、A B C 的三边分别为3、4、5，ABC的三边长分别为12、16、x,则x=。3:53:53:53:51:41:420 BACK课后作业练习册9.10 A知识巩固B拓展延伸